carol ha scritto: ↑17 feb 2018, 18:14
1) tutte le talpe incontrano la 1 e le loro rette passeranno per T1. Ovviamente non ci passeranno stabilmente e simultaneamente ma ci passeranno quando si incontreranno con T1 che è fermo nel suo sistema. Poi T1 vede le altre rette e le altre talpe allontanarsi nel piano. E' così
2) T2 e T3 si incontrano in un punto diverso (giustamente) da T1. Questo significa per te che le loro TRAIETTORIE (rette) sono COINCIDENTI. E perchè??? Le due talpe coincidono nel momento del loro incontro nel punto di incidenza delle loro due rette che, secondo me, rimangono poi DISTINTE e lungo le quali T2 e T3 continuano successivamente a correre alle loro velocità. Perchè il momento dell'incontro provocherebbe anche la
coincidenza delle rette-traiettorie (poi anche la retta T4)
Grazie
1) Si', e' cosi'.
2) Provo a spiegare di nuovo la soluzione di Gamow e Carol. Chiamo T1, T2, T3, T4 le talpe. Faccio intenzione alle parole che uso: se dico che due talpe si incontrano vuol dire che sono nello stesso punto spaziale allo stesso istante; se dico che due traiettorie si incontrano dico che hanno un punto in comune ma non necessariamente che le talpe si trovino in quel punto allo stesso istante.
Assumi che T1/T2, T1/T3, T1/T4, T2/T3, T2/T4 si incontrano, e dimostriamo che lo fanno T3/T4.
Mettiti nel sistema di T1. Se le talpe si muovevano di velocita' rettilinea uniforme nel sistema originario, si muovono di velocita' rettilinea uniforme anche in questo sistema. S due talpe si incontrano nel sistema iniziale, allora si incontrano anche nel sistema di T1. Per il prossimo paragrafo scordati completamente che esisteva un sistema di riferimento diverso e ragiona solo nel sistema di T1. Qui la posizione di T1 coincide sempre con l'origine.
Se T2/T3 si incontrassero proprio nell'origine, le tre talpe si incontrerebbero allo stesso momento, che e' contro le ipotesi. Per cui si incontrano altrove. Le loro traiettorie sono quindi rette che passano per l'origine e per un altro punto in comune, e quindi coincidono. La traiettoria di T4 allo stesso modo coincide con queste.
A questo punto ti puoi convincere che T3/T4 si incontreranno a meno che non abbiano la stessa velocita' in modulo e verso, sulla retta su cui si muovono T2, T3 e T4. Se hanno la stessa velocita' (vettoriale) nel sistema di T1, hanno anche la stessa velocita' (vettoriale) nel sistema originario, quindi le loro traiettorie in quel sistema sono parallele, che e' contro le ipotesi perche' le traiettorie si devono incontrare.
Se c'e' qualcosa che non ti convince dillo pure, ma per favore cerca di essere chiaro perche' e' facile confondersi. Scusa se non rispondo alle obiezioni che hai presentato a Gamov e Carol una alla volta, ma alcune mi sembrano confuse e ci vorrebbe molto tempo.
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
. Vedrò le traiettorie delle altre talpe ancora come rette (le velocità sono uniformi). Siccome le altre talpe incontrano tutte
e
si incontrano, quindi le loro traiettorie nel mio sistema di riferimento si incontrano (in un punto diverso da
coincide con quella di
