138: Strani incontri

[Aleksej99]

Abbiamo talpe su un piano che percorrono traiettorie rettilinee a velocità uniforme [diceva "unitaria", cambiato da Pigkappa].
Ogni percorso incontra gli altri ma non esiste un punto per il quale passano percorsi.
È vero che se sono avvenuti incontri, avverrà anche il sesto?

[carol]

Secondo me non è vero. Perchè se le due talpe che devono incontrarsi hanno partecipato ai cinque incontri precedenti l'una allontanandosi e l'altra avvicinandosi al loro possibile punto d'incontro, non avverrà il sesto incontro. Avverrà invece se loro hanno partecipato ai cinque incontri entrambe avvicinandosi al loro punto d'incontro. Insomma il sesto non deve avvenire ma può avvenire.

[Aleksej99]

Mmh no... Per convincerti che non sia vero prova a costruire un controesempio di questo tipo

[Gamow00]

Forse è una domanda stupida...
Ma velocità unitaria significa che è uguale per tutti giusto?
Perché mi vengono dei problemi già per il quinto incontro

[Aleksej99]

Si scusami, dovevo scrivere uniforme... I 4 si muovono di moto rettilineo uniforme ma la velocità non é necessariamente uguale per tutti... Non me ne ero accorto perché nella mia soluzione questo fatto neanche si usa...

[carol]

Scusa ma non capisco di quale tipo né dove sbaglio il ragionamento. Si vede che non capisco il testo...Se puoi aiutarmi...

[Aleksej99]

Essenzialmente perché la tua non é una dimostrazione... Cosa ti assicura che possono avvenire i incontri se due delle talpe fanno quello che dici tu? Stai assumendo, senza dimostrarlo, che possa avvenire... Solo che se fosse errata questa supposizione sarebbe sbagliata tutta la dimostrazione...

[carol]

Credo di non aver tenuto conto della velocità uniforme delle talpe che implica certe distanze fra i luoghi degli incontri. Per esempio l'incontro 1,4 e l'incontro 2,3 così come l'incontro 1,3 e 2,4 equidistano dal futuro incontro 1,2 che sarebbe il sesto e che quindi avverrebbe. Nel frattempo infatti congiungendo 1,3 - 2,3 e 1,4-2,4 queste si sono incontrate (5 incontro) nel 3,4. Quindi mi tornerebbe con questo esempio che se sono avvenuti 5 incontri dovrà anche avvenire il 6 fra 1,2
Da notare che ogni percorso incontra gli altri 3 e quindi 1 e 2 non possono essere paralleli!!! Insomma avrei cambiato opinione

[Aleksej99]

Non capisco perché il punto d'incontro tra 1,2 é equidistante da 1,4 e 2,3 e anche da 1,3 e 2,4... I 4 vanno a velocità uniformi ma non uguali tra loro...

[carol]

Uniforme pensavo che volesse dire uguali fra loro (non avevo riletto la risposta a Gamow) tanto è vero che inizialmente avevi messo a velocità unitaria! E va bene allora quelle equidistanze non valgono ...