SNS 2021-2
Inviato: 1 nov 2021, 17:23
Una barra conduttiva di lunghezza , resistenza e massa può muoversi senza attrito su due conduttori ideali che si chiudono su un induttore , e il sistema è immerso in un campo magnetico uscente perpendicolare al circuito.
a)Considerando l'induttanza nulla trovare l'evoluzione della corrente nel tempo se la barra inizia a muoversi con velocità iniziale diretta verso destra(esterno del circuito).
b)Che effetto ha l'introduzione dell'induttore L sulla dinamica della corrente nel circuito?
Questo problema mi è sembrato relativamente standard per essere un SNS e ho voluto provarlo, ma non penso di averlo risolto correttamente, soprattutto il punto b.
a) Per la legger Faraday la corrente indotta istantanea a è data da e circola in verso orario, inoltre si vede facilmente che quando la sbarretta di muove di un tratto il flusso del campo magnetico varia come .
La barra è soggetta poi alla forza di interazione magnetica diretta verso sinistra(interno del circuito) , e unendo queste tre equazioni si ottiene , da cui integrando e consideranzo che in si ha ottengo , da cui .
b) Qui mi verrebbe da usare direttamente la formula della legge di Faraday con l'induttanza da cui integrando e considerando (ma qui penso di sbagliarmi) trovo , ma mi sembra troppo scontato per essere giusto.
a)Considerando l'induttanza nulla trovare l'evoluzione della corrente nel tempo se la barra inizia a muoversi con velocità iniziale diretta verso destra(esterno del circuito).
b)Che effetto ha l'introduzione dell'induttore L sulla dinamica della corrente nel circuito?
Questo problema mi è sembrato relativamente standard per essere un SNS e ho voluto provarlo, ma non penso di averlo risolto correttamente, soprattutto il punto b.
a) Per la legger Faraday la corrente indotta istantanea a è data da e circola in verso orario, inoltre si vede facilmente che quando la sbarretta di muove di un tratto il flusso del campo magnetico varia come .
La barra è soggetta poi alla forza di interazione magnetica diretta verso sinistra(interno del circuito) , e unendo queste tre equazioni si ottiene , da cui integrando e consideranzo che in si ha ottengo , da cui .
b) Qui mi verrebbe da usare direttamente la formula della legge di Faraday con l'induttanza da cui integrando e considerando (ma qui penso di sbagliarmi) trovo , ma mi sembra troppo scontato per essere giusto.