16 o 32?

[wotzu]

Una bolla di raggio iniziale , viene poi caricata con una carica , la carica si distribuisce in modo uniforme;
per la mutua repulsione delle cariche la bolla tende ad espandersi, espandendosi diminuisce la pressione interna con , esprimere in funzione del raggio finale che raggiunge la bolla.

[FedericoC.]

Prendo l'occasione per chiarirmi un dubbio, che potrebbe essere utile anche per questo problema. Ho letto sulla soluzione di un problema che in un qualsiasi processo in cui si ha gas in una bolla che si espande o si comprime vale la relazione . Se è giusta come cosa, come si dimostra?

[wotzu]

sinceramente non lo so però questo non è il caso , qui si suppone che sia costante.

[Simone256]

Hai in una bolla che dove è la tensione superficiale e il raggio (si ricava facilmente imponendo l'equilibrio... Se ho sbagliato scusate ).
Portando di lá ed elevando tutto al cubo hai visto che è costante la relazione che hai scritto tu (valida se fuori ). Sta roba è vera in condizioni quasi statiche, ossia quasi sempre per i problemi delle olimpiadi dal mio punto di vista

[FedericoC.]

Grazie mille gentilissimo , scusate la domanda stupida era banale da dimostrare

[rocco]

Direi 32. La tensione superficiale fornita da FedericoC mi pare quella della goccia e non della bolla.
Il campo generato dalle altre cariche sullo strato infinitesimo è dove è la densità di carica superficiale. Infatti il campo esterno viene poi raddoppiato da quello generato da considerato come strato carico che annulla anche il campo interno. Allora la forza F agente è equivalente ad una pressione verso l'esterno, che diminuisce la pressione , pari a . Ma la nuova pressione interna per cui ricavo se non ho sbagliato i conti
ed estraendo la radice si arriva a q che però dipenderebbe anche da . Essi mi sembrano tuttavia noti dal testo. E' così?

[wotzu]

Scusa non capisco perché al posto di , cioè se la pensi come una carica sferica sulla superficie il campo dovrebbe essere

[rocco]

Scusa non capisco perché al posto di , cioè se la pensi come una carica sferica sulla superficie il campo dovrebbe essere

Ho calcolato il campo E generato dalle altre cariche su che vale e che come si sa è la metà del campo esterno generato dalla carica q che vale come dici per il teorema di Gauss. Questo campo provoca la forza F agente supari a donde la pressione dividendo per dS. Questa pressione elettrostatica pari a diminuisce la pressione ecc.