SNS 2011--1
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formiche sono inizialmente poste ai vertici di un poligono regolare di lati di lunghezza .
Ad un certo istante esse iniziano a muoversi tutte con velocità di modulo costante e puntando istante per istante verso la posizione della formica più vicina in senso antiorario come inseguendola, continuando fino a che non si ritrovano tutte al centro del poligono. In quanto tempo avviene ciò, e quante volte ogni formica ha infine girato intorno al centro?
Ad un certo istante esse iniziano a muoversi tutte con velocità di modulo costante e puntando istante per istante verso la posizione della formica più vicina in senso antiorario come inseguendola, continuando fino a che non si ritrovano tutte al centro del poligono. In quanto tempo avviene ciò, e quante volte ogni formica ha infine girato intorno al centro?
Re: SNS 2011--1
pur non avendolo risolto, io ho scritto che il moto assomiglia a quelli di alcuni pianeti che "cadono" in una stella trasformatasi in buco nero perché la forza centripeta non è più bilanciata dal moto circolare uniforme. Ho scritto pure che il tempo deve essere simile al tempo che ci impiegano i pianeti in una rotazione "normale", cioè il suo quadrato sarà proporzionale al cubo della distanza dal centro.
Chissà se mi daranno qualche punto per questo o se me ne toglieranno proprio
Chissà se mi daranno qualche punto per questo o se me ne toglieranno proprio
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Re: SNS 2011--1
io ho detto che la traiettoria di ogni formica era una spirale e che in ogni istante congiungendo le posizioni di ogni formica si riotteneva un poligono simile a quello iniziale...
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Re: SNS 2011--1
la cosa assurda è che in questo problema veniva un tempo finito ma giri infiniti! O almeno questo è quello che è venuto a me, ma anche a molti altri che ho sentito
Re: SNS 2011--1
ho scritto anche che veniva una spirale, ma i giri non sono infiniti, anzi, credo che non si completi nemmeno mezzo giro (così, facendo il disegno)...
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Re: SNS 2011--1
un disegno non mi sembra però un'argomentazione molto forte, cioè non puoi dire che è falso basandoti solo su un disegno.... comunque il mio risultato per il tempo è lo stesso di wikipedia, il che mi dà fiducia anche sull'altro punto (speriamo )domx ha scritto:ho scritto anche che veniva una spirale, ma i giri non sono infiniti, anzi, credo che non si completi nemmeno mezzo giro (così, facendo il disegno)...
Re: SNS 2011--1
sì certo, è solo un'idea ...dinamitardo ha scritto:un disegno non mi sembra però un'argomentazione molto forte, cioè non puoi dire che è falso basandoti solo su un disegno.... comunque il mio risultato per il tempo è lo stesso di wikipedia, il che mi dà fiducia anche sull'altro punto (speriamo )domx ha scritto:ho scritto anche che veniva una spirale, ma i giri non sono infiniti, anzi, credo che non si completi nemmeno mezzo giro (così, facendo il disegno)...
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Re: SNS 2011--1
Vediamo se è giusto...
per simmetria le formiche saranno sempre ai vertici di un N-agono regolare. Pertanto la componente della velocità verso il centro sarà sempre la stessa e cioè . La distanza radiale è pertanto . Inoltre che è ragionevole.
In ogni istante la velocità tangenziale è sempre la stessa . La velocità angolare in funzione del tempo è allora e per trovare l'angolo spazzato da una formica integro in da 0 al tempo di incontro ricavato prima. L'integrale è infinito, pertanto a me esce che le formiche fanno infiniti giri.
per simmetria le formiche saranno sempre ai vertici di un N-agono regolare. Pertanto la componente della velocità verso il centro sarà sempre la stessa e cioè . La distanza radiale è pertanto . Inoltre che è ragionevole.
In ogni istante la velocità tangenziale è sempre la stessa . La velocità angolare in funzione del tempo è allora e per trovare l'angolo spazzato da una formica integro in da 0 al tempo di incontro ricavato prima. L'integrale è infinito, pertanto a me esce che le formiche fanno infiniti giri.
Re: SNS 2011--1
Di sicuro non te ne danno neanche uno. Se vogliono essere severi, te ne tolgono qualcuno. Non serve a niente scrivere cose che non c'entrano nulla, e si rischia di scriverle male e perdere punti per quello.domx ha scritto:pur non avendolo risolto, io ho scritto che il moto assomiglia a quelli di alcuni pianeti che "cadono" in una stella trasformatasi in buco nero perché la forza centripeta non è più bilanciata dal moto circolare uniforme.
Inoltre, non mi è troppo chiaro cosa significhi che "la forza centripeta non è più bilanciata dal moto circolare uniforme".
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
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