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Fluido in uscita da un contenitore.
Inviato: 22 apr 2009, 14:18
da Pigkappa
Un contenitore è pieno di un liquido ideale. Sul fondo del contenitore viene praticato un foro di sezione
molto piccola. Si sa che la forma del contenitore è quella di un solido di rotazione, e l'asse di rotazione è verticale. Determinare la forma di questo contenitore sapendo che l'altezza del fluido nel contenitore diminuisce costantemente (cioè se
è l'altezza del fluido nel contenitore,
).
Re: Fluido in uscita da un contenitore.
Inviato: 22 apr 2009, 22:01
da CoNVeRGe.
Ci ho scapocciato un po' ma alla fine ho trovato una probabile soluzione piuttosto semplicemente:
Per la continuità del flusso:
(le lettere maiuscole son riferite alla sezione più grande)
Poichè
e
allora
.
Si assume
quindi
(dall'equazione di Bernoulli).
Ricavando
si ha
Il solido è di rotazione, quindi
La sezione del contenitore risulta essere la funzione
, con K costante.
Ci puo stare?
Re: Fluido in uscita da un contenitore.
Inviato: 22 apr 2009, 22:30
da eli9o
Io ho fatto un po' diverso comunque il risultato è lo stesso.
Il volume dell'acqua che esce in un tempo
è
ma essendo un solido di rotazione
quindi
. Cioè
.
Assunto
abbiamo che affinché sia costante
dobbiamo avere
, con K costante.
Re: Fluido in uscita da un contenitore.
Inviato: 23 apr 2009, 14:47
da Pigkappa
Sì, è giusto