momento torcente e rotazione

[Morley]

Consideriamo un oggetto puntiforme che si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato a causa di una forza costante ad esso applicata.
Per come intendo io la rotazione di un corpo, questo oggetto non sta ruotando ( moto rettilineo uniformemente accelerato), però posso benissimo scegliere un punto O arbitrario (che però farò in modo di non scegliere lungo la traiettoria del mio corpo) e calcolare rispetto a questo punto il momento torcente della forza diverso da zero.
Ma se un corpo non ruota il momento torcente totale non dovrebbe essere uguale a 0 ?

(forse dovrei rivedere il mio concetto di rotazione...)

[Pigkappa]

Ma se un corpo non ruota il momento torcente totale non dovrebbe essere uguale a 0?

Non c'è nessuna legge che ti dice questo. La legge di Newton sul momento torcente ti dice che:



Dove è il momento torcente e il momento angolare, cioè in questo caso ( = prodotto vettoriale). Prova ad applicare questa legge calcolando e dal punto O e verifica che ti venga il risultato corretto.


In generale, a parte per moti particolarmente semplici (ad esempio un cilindro che ruota attorno al suo asse, un corpo puntiforme che si muove di moto rettilineo intorno ad un punto, e cose di questo tipo), bisogna usare per forza e non altre leggi inutili che insegnano a scuola e che valgono in casi particolari (ad esempio nel caso del cilindro ci sarà una relazione tra e ).
Conviene quindi ricordarsi e ricavarsi di volta in volta la relazione che serve.

[Morley]

Quella legge che non esiste deve derivare da una mia pessima interpretazione delle condizioni di equilibrio meccanico di un corpo rigido (momento totale=0 significa che il corpo non ruota, forza totale=0 significa che il corpo non trasla).

Comunque non ho ancora capito una cosa: ha qualche senso dire che l'oggetto del mio esempio sta ruotando? (questa mia domanda deriva dal fatto che associo sempre l'esistenza di un momento torcente e di un momento angolare alla rotazione di un corpo e quindi mi sembrerebbe strano poter pensare a questi due vettori avendo un corpo che si muove di moto rettilineo)

Grazie dell'aiuto.

[Ippo]

Se proprio vuoi vederci una rotazione, mettila così:
il tuo osservatore, per seguire il moto del corpo, deve ruotare la sua testa. Deve farlo via via più lentamente man mano che il corpo si allontana, ma la maggiore distanza del corpo compensa questo rallentamento (il momento angolare è conservato).
Se la traiettoria passasse per il punto di osservazione (L=0) l'osservatore non dovrebbe girare la testa.

In ogni caso (e questo ha un'importanza molto più generale), le leggi fisiche hanno una formulazione e un significato ben precisi. Letture qualitative come questa

(momento totale=0 significa che il corpo non ruota, forza totale=0 significa che il corpo non trasla).

di per sé non hanno senso, anche se possono aiutare a livello mnemonico o intuitivo. Le leggi che hai sono

e

Tutto il resto non deve per forza essere vero.

EDIT: davo talmente per scontato che ci fosse scritto qualcosa di compatibile col principio d'inerzia che non ho nemmeno fatto caso a quello che fa notare Pig...

[Pigkappa]

momento totale=0 significa che il corpo non ruota, forza totale=0 significa che il corpo non trasla

Questa cosa che spero ti sia solo sfuggita è dai tempi di Galileo che è superata... Forza totale=0 significa che il corpo non accelera. Lo stesso per la rotazione. Non ci sono (quasi) momenti torcenti verso l' della Terra e lei continua a girare tranquilla da miliardi di anni.

[Morley]

Grazie ad entrambi per il suggerimento di preferire sempre leggi generali a formulazioni di principi validi solo in casi molto particolari.

Il motivo per cui parlavo di una rotazione dell'oggetto da me preso in esame è anche (se non erro) che per esso posso scrivere ; poichè il momento della forza che accelera l'oggetto non è mai zero, esso dovrebbe possedere una accelerazione angolare che per me è sinonimo di rotazione. O forse non è così?

P.S. 1)in effetti mi era proprio sfuggito l'erroraccio contenuto in quella affermazione
2)cercate di comprendere questa confusione che ho sulla rotazione, che è stata trattata durante il periodo scolastico in una sola lezione e poi mai più ripresa.

[Ippo]

2)cercate di comprendere questa confusione che ho sulla rotazione, che è stata trattata durante il periodo scolastico in una sola lezione e poi mai più ripresa.

tranquillo, nessuno ti fa un esame qui

poichè il momento della forza che accelera l'oggetto non è mai zero, esso dovrebbe possedere una accelerazione angolare che per me è sinonimo di rotazione. O forse non è così?

La velocità angolare è definita come il "tasso di variazione nel tempo" (derivata) di una certa coordinata angolare che descrive il moto. Come ti scrivevo prima, un osservatore, per seguire il moto del corpo, deve "girare la testa". Se chiami l'angolo che compie il suo sguardo con una certa direzione fissata (magari una parallela alla traiettoria del moto) hai che quest'angolo varia: ci sono una velocità ed una accelerazione angolari, anche se non è il tipo di situazione in cui sei abituato a sentirne parlare.

[Omar93]

Consideriamo un oggetto puntiforme che si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato a causa di una forza costante ad esso applicata.
Per come intendo io la rotazione di un corpo, questo oggetto non sta ruotando ( moto rettilineo uniformemente accelerato), però posso benissimo scegliere un punto O arbitrario (che però farò in modo di non scegliere lungo la traiettoria del mio corpo) e calcolare rispetto a questo punto il momento torcente della forza diverso da zero.
Ma se un corpo non ruota il momento torcente totale non dovrebbe essere uguale a 0 ?

(forse dovrei rivedere il mio concetto di rotazione...)

Cavolo mi sto per confondere pure io!

Preso il tuo corpo immagina di posizionarlo per un'istante su una circonferenza di centro O e raggo OP.
Hai detto che agisce su di esso una forza.Quindi in questo istante il tuo corpo rispetto ad O ha un momento torcente pari al prodotto vettoriale tra la tua forza ed il vettore OP.
Passato questo istante il tuo oggetto se sta ancora sulla circonferenza allora ruota in modo accelerato.Se no,come in questo caso,ha un altro tipo di moto(sempre accelerato).
Cioè,anche se rispetto ad O in questo tuo istante il tuo corpo si trova su una circonferenza ed ha mom. torc. rispetto ad O non nullo(suppongo un angolo con seno diverso da 0) dopo questo istante il raggio OP cambia e di conseguenza esso non ruota.

[Morley]

In effetti l'ultima parte della risposta di Ippo "ci sono una velocità ed una accelerazione angolari, anche se non è il tipo di situazione in cui sei abituato a sentirne parlare" era proprio ciò che mi attendevo e che dunque risolve i miei dubbi. Cioè(se interpreto bene): è vero che il corpo si muove di moto rettilineo, ma esiste una qualche sorta di rotazione intorno a O se decidiamo di descrivere il moto dell'oggetto con coordinate angolari.
A quanto pare anche per un moto rettilineo possono esistere momenti torcenti, momenti angolari, velocità ed accelerazioni angolari... praticamente l'unica cosa che lo distingue da un moto di rotazione è la forma della traiettoria.

Grazie anche a Omar93.

[Ippo]

A quanto pare anche per un moto rettilineo possono esistere momenti torcenti, momenti angolari, velocità ed accelerazioni angolari... praticamente l'unica cosa che lo distingue da un moto di rotazione è la forma della traiettoria.

Più o meno sì. Il fatto che questa cosa crei così grande confusione è un grosso problema della formazione scolastica, come diceva Pig: una serie di casi particolari enumerati come si trattasse di botanica, ciascuno con le sue leggine, le sue formulette, la sua nomenclatura iper specifica.
Non esiste il "moto di rotazione" o il "moto di traslazione". Esiste il moto, che è descritto da certe grandezze che sotto certe ipotesi sono legate da certe leggi.
è importante ricordarselo soprattutto perché nei "veri" problemi di fisica gli argomenti non sono separati come nei capitoli del libro di testo!
(non ce l'ho con te eh, dico in generale ).