Forum OLIFIS

Un ragazzino è seduto sulla cima del blocco di ghiaccio semisferico di raggio R = 13,8m. Comincia a scivolare in giù con velocità iniziale trascurabile. Se il ghiaccio è privo di attrito, a che altezza dal suolo si stacchera dal ghiaccio?

Questo problema sta sull'halliday, pag 171 n 30.

Tra l'altro è pari, di conseguenza non c'è la soluzione -.-' .

Io ho provato ad usare la conservazione dell'energia, ma non riesco a trovare un valore (la velocità finale al momento del distacco). Secondo me il "ragazzino" si stacca nel momento in cui questa sfera raggiunge un angolo critico, molto vicino ai 90°. Ma quale potrebbe essere ?

ps: se possibile date suggerimenti, no la soluzione xD.

Non si può fare solo con l'energia, ci vuole un'idea che non è facile avere se non si è mai vista da nessun parte.

Durante il suo moto, il ragazzo è soggetto alla forza di gravità (che va in basso) ed alla reazione vincolare del blocco di ghiaccio (che è perpendicolare alla superficie). La cosa importante da notare è che la reazione vincolare non può assumere proprio qualsiasi valore...

Pigkappa, da quello che scrivi sembra che tu lo sappia risolvere. Non pubblico la risoluzione, ma potresti dirmi se il risultato è quello nascosto qui sotto ?
Dato che non non riesco a mettere lo spoiler l'ho scritto in giallo, in modo che si possa leggere solo quando si seleziona il testo.

l'altezza da cui si stacca è 5/3 del raggio. possibile?

andreaandrea ha scritto:Pigkappa, da quello che scrivi sembra che tu lo sappia risolvere. Non pubblico la risoluzione, ma potresti dirmi se il risultato è quello nascosto qui sotto ?
Dato che non non riesco a mettere lo spoiler l'ho scritto in giallo, in modo che si possa leggere solo quando si seleziona il testo.

l'altezza da cui si stacca è 5/3 del raggio. possibile?

No: come fa ad essere più grande del raggio? o_o.

Allora,prendo il raggio come mio asse y(orientato verso l'alto) e l'asse x(orientato verso destra) è la tagente che si fa a partire dal punto di contatto.
Chiamo l'angolo tra la perpendicolare passante per il centro dell'emisfera ed il mio asse y.
La sommatoria delle forze nell'asse x è
La sommatoria delle forze nell'asse y è
L'uomo si stacca ad N = 0.(N è la reazione vincolare)
Quindi si ha
Per la conservazione dell'energia ho (trascura l'energia interna)
So che
Quindi
Da cui

che stupido, avevo capito che fosse sferica!!
ovviamente è 2/3 e non 5/3. avevo aggiunto un raggio di troppo. grazie mille Pigkappa e grazie anche a Omar93

L'anno scorso è uscito un problema simile (ma più difficile) all'ammissione in Normale: olifis/phpBB3/viewtopic.php?f=12&t=250