Serie infinita di maglie

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Higgs
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Serie infinita di maglie

Messaggio da Higgs » 28 mag 2024, 11:10

Siano due i terminali in alto e basso di un circuito costituito da infinite maglie identiche in serie. In serie al terminale in alto si ha la resistenzaorizzontale seguita dalla resistenza verticale connessa al terminale basso. La maglia si ripete infinite volte verso destra. Si chiede qual è la resistenza R totale del circuito.

mantanp
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Re: Serie infinita di maglie

Messaggio da mantanp » 28 mag 2024, 21:19

Riusciresti a caricare un disegno della situazione? Ci ho capito veramente poco a leggere così :(

Pigkappa
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Re: Serie infinita di maglie

Messaggio da Pigkappa » 28 mag 2024, 23:16

Penso sia così

Immagine
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)

Higgs
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Re: Serie infinita di maglie

Messaggio da Higgs » 29 mag 2024, 11:04

Per la precisione ringrazio Pigkappa che sopperisce alla mia incapacità osservando solo che nel testo originario manca il generatore di ddp e il circuito inizia da A,B

mantanp
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Re: Serie infinita di maglie

Messaggio da mantanp » 29 mag 2024, 14:16

Facendo dei conti veloci mi verrebbe :?:

Higgs
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Re: Serie infinita di maglie

Messaggio da Higgs » 29 mag 2024, 17:26

Questo risultato non è corretto anche se c'è una certa "assonanza" con quello giusto. Qual è il tuo procedimento in due parole?

mantanp
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Re: Serie infinita di maglie

Messaggio da mantanp » 29 mag 2024, 21:56

Sostanzialmente ho immaginato di partire dal "quadratino" finale, così da trovare una serie di e da mettere poi in parallelo con . Poi quindi ho trovato una sorta di formula ricorsiva e, visto che gli elementi erano infiniti, ho supposto che la resistenza incognita fosse uguale a quella con un solo quadrato in meno. Però forse sono solo robe a caso

Pigkappa
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Re: Serie infinita di maglie

Messaggio da Pigkappa » 29 mag 2024, 22:45

L'idea è giusta, il risultato no.

Per che tende a 0 il tuo risultato tende a 0 mentre mi sembra chiaro dalla figura che la resistenza dovrà essere per forza positiva, e maggiore di ...
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mantanp
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Re: Serie infinita di maglie

Messaggio da mantanp » 30 mag 2024, 14:22

Possibile ci sia semplicemente un + al posto del -, ovvero che il risultato sia perché non ho sommato la resistenza che è all'inizio ed è isolata dal resto del "blocco"?

Pigkappa
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Re: Serie infinita di maglie

Messaggio da Pigkappa » 31 mag 2024, 1:21

Giusto, vai pure con il procedimento

Domanda bonus: se si attacca un generatore di fem tra A e B, come si calcola la corrente che scorre in ognuno dei resistori, ad esempio nel secondo resistore ?
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