Serie infinita di maglie
Serie infinita di maglie
Siano due i terminali in alto e basso di un circuito costituito da infinite maglie identiche in serie. In serie al terminale in alto si ha la resistenza
orizzontale seguita dalla resistenza verticale
connessa al terminale basso. La maglia si ripete infinite volte verso destra. Si chiede qual è la resistenza R totale del circuito.
Re: Serie infinita di maglie
Riusciresti a caricare un disegno della situazione? Ci ho capito veramente poco a leggere così 

Re: Serie infinita di maglie
Penso sia così


"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
Re: Serie infinita di maglie
Per la precisione ringrazio Pigkappa che sopperisce alla mia incapacità osservando solo che nel testo originario manca il generatore di ddp e il circuito inizia da A,B
Re: Serie infinita di maglie
Facendo dei conti veloci mi verrebbe


Re: Serie infinita di maglie
Questo risultato non è corretto anche se c'è una certa "assonanza" con quello giusto. Qual è il tuo procedimento in due parole?
Re: Serie infinita di maglie
Sostanzialmente ho immaginato di partire dal "quadratino" finale, così da trovare una serie di
e
da mettere poi in parallelo con
. Poi quindi ho trovato una sorta di formula ricorsiva e, visto che gli elementi erano infiniti, ho supposto che la resistenza incognita fosse uguale a quella con un solo quadrato in meno. Però forse sono solo robe a caso
Re: Serie infinita di maglie
L'idea è giusta, il risultato no.
Per
che tende a 0 il tuo risultato tende a 0 mentre mi sembra chiaro dalla figura che la resistenza dovrà essere per forza positiva, e maggiore di
...
Per
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
Re: Serie infinita di maglie
Possibile ci sia semplicemente un + al posto del -, ovvero che il risultato sia
perché non ho sommato la resistenza
che è all'inizio ed è isolata dal resto del "blocco"?
Re: Serie infinita di maglie
Giusto, vai pure con il procedimento
Domanda bonus: se si attacca un generatore di fem
tra A e B, come si calcola la corrente che scorre in ognuno dei resistori, ad esempio nel secondo resistore
?
Domanda bonus: se si attacca un generatore di fem
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)