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Re: SNS n.3,2023
Inviato: 11 dic 2023, 13:00
da Higgs
Mi riferisco all'espansione binomiale di
ponendo
e
ma non torna neppure così. Perchè? Fino a quale n? viene indipendente da l e non va bene...
Re: SNS n.3,2023
Inviato: 11 dic 2023, 19:29
da Higgs
Data
con l'approssimazione binomiale avrei ottenuto
Sono su una strada sbagliata???
Re: SNS n.3,2023
Inviato: 12 dic 2023, 1:33
da Pigkappa
Per poter sommare quei termini, devi portare tutti i termini in
al numeratore.
Ti faccio un esempio. Come si approssima
per
?
Il termine di sinistra
è gia scritto in modo comodo, per quello di destra usiamo la formula per
trovando
, quindi:
Dovrai fare la stessa cosa con l'espressione in
, facendo attenzione a non semplificare
troppo presto. Togliere
fin da subito dall'espressione
ti farà trovare il risultato sbagliato, sarebbe come trascurare subito il primo
nella mia espressione.
Re: SNS n.3,2023
Inviato: 12 dic 2023, 13:20
da Higgs
Io avevo capito che 1+x si approssima con 1 perchè nella somma x è trascurabile rispetto a 1 .Se invece ci fosse stato un fattore moltiplicativo si sarebbe lasciato.... comunque veniamo a T(l) dove il tuo x è rappresentato da
. Abbiamo da semplificare
...E' così fino a qui??
Re: SNS n.3,2023
Inviato: 12 dic 2023, 16:57
da Pigkappa
Higgs ha scritto: ↑12 dic 2023, 13:20
Io avevo capito che 1+x si approssima con 1 perchè nella somma x è trascurabile rispetto a 1
E' esattamente il caso che ho descritto sopra:
Pigkappa ha scritto: ↑9 dic 2023, 19:37
Ovviamente va fatto con attenzione... Ad esempio se compare la differenza tra due termini grandi [...] e non si può approssimare individualmente nei due termini...
Per quanto riguarda il tuo conto, non ho seguito per intero la discussione precedente, ma partendo dalla formula:
Si perturba
:
Mi aspetto che i termini che non moltiplicano
sommino a zero per cui che sia
E se non sbaglio viene fuori che:
Re: SNS n.3,2023
Inviato: 12 dic 2023, 17:33
da Tarapìa Tapioco
Re: SNS n.3,2023
Inviato: 12 dic 2023, 19:22
da Higgs
Sono contento di aver trovato l'approssimazione giusta come afferma Pigkappa. Usando l'approssimazione di Tarapia e considerando l=100 km dalla sezione con raggio 5 cm, si potrebbe ottenere la trazione della sezione occorrente che però mi verrebbe 2 .m
che dovrebbe essere minore di quella disponibile di un nanotubo pari a
Per cui m<
mi pare troppo abbondante. Mi sa che sbaglio???
Re: SNS n.3,2023
Inviato: 12 dic 2023, 20:12
da Tarapìa Tapioco
Higgs ha scritto: ↑12 dic 2023, 19:22
Sono contento di aver trovato l'approssimazione giusta come afferma Pigkappa. Usando l'approssimazione di Tarapia e considerando l=100 km dalla sezione con raggio 5 cm, si potrebbe ottenere la trazione della sezione occorrente che però mi verrebbe 2 .m
che dovrebbe essere minore di quella disponibile di un nanotubo pari a
Per cui m<
mi pare troppo abbondante. Mi sa che sbaglio???
Vorrei innanzitutto vedere quale espressione simbolica tu ottenga per
, ma il tuo risultato non si discosta di molto dal mio,
. Non credo bisogni preoccuparsi eccessivamente di un'apparente sovrastima del valore
massimo della massa del contrappeso: ciò che dev'essere dimensionato è, invece, il valore massimo della trazione di snervamento, che solitamente non supera l'ordine di
(nella mia consueta risoluzione finale, fornirò un esempio numerico che comprovi l'impossibilità di ottenere valori massimi di
stress superiori a qualche centinaio di
).
Re: SNS n.3,2023
Inviato: 13 dic 2023, 13:09
da Higgs
L'espressione della forza T(l) che coincideva con quella di Pigkappa era
che poi Tarapia ha ulteriormente semplificato in
e che io ho utilizzato per avere una forza di trazione corrispondente a l=100 km
Si tratta della trazione occorrente che deve essere minore della trazione di rottura di un nanocubo pari a
ovvero
Tarapia ma non è uguale al tuo?