SNS n. 1 2023
Re: SNS n. 1 2023
Mi puoi dare qualche indizio? Io proprio non la vedo . Tuttavia mi dicevi che il mio è un buon tentativo...ma è sbagliato. Quindi anche le tre equazioni di cui parli lo sarebbero..
Re: SNS n. 1 2023
Le tre equazioni/condizioni sono giuste, ma non di può scegliere una qualsiasi soluzione che le soddisfi tra le infinite possibili, bisogna imporre la quarta condizione.
La soluzione in cui l'asta è perpendicolare al suolo, lo colpisce verticalmente, e poi invece di rimbalzare inizia subito a ruotare era sbagliata... Perché la forza verticale che ne cambia la quantità di moto verticale, non può dare un momento angolare al sistema. La forza è diretta lungo l'asta e quindi il suo momento torcente, rispetto al centro dell'asta o comunque qualsiasi punto della stessa, è nullo.
Nel caso di asta inclinata, la forza verticale può dare momento angolare al sistema, ma il momento angolare che gli dà non è arbitrario.
Un modo di imporre questa condizione sul momento angolare o momento torcente è quella che ha detto Torros all'inizio...
La soluzione in cui l'asta è perpendicolare al suolo, lo colpisce verticalmente, e poi invece di rimbalzare inizia subito a ruotare era sbagliata... Perché la forza verticale che ne cambia la quantità di moto verticale, non può dare un momento angolare al sistema. La forza è diretta lungo l'asta e quindi il suo momento torcente, rispetto al centro dell'asta o comunque qualsiasi punto della stessa, è nullo.
Nel caso di asta inclinata, la forza verticale può dare momento angolare al sistema, ma il momento angolare che gli dà non è arbitrario.
Un modo di imporre questa condizione sul momento angolare o momento torcente è quella che ha detto Torros all'inizio...
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
Re: SNS n. 1 2023
La conservazione del momento angolare rispetto al punto-massa di contatto immediatamente prima e dopo l'urto io la scriverei così:
prima dell'urto :
dopo l'urto :
da cui si deduce forse che v' ha direzione verticale verso il basso e modulo 
da cui mi sembra uscirebbero
e 
Per 
il momento angolare è nullo prima e dopo l'urto conservandosi giustamente. Chissà... 
prima dell'urto :
dopo l'urto :
da cui mi sembra uscirebbero
Re: SNS n. 1 2023
XD
Non ho mai visto una freccia di vettore sopra una radice quadrata
Bisogna fare molta attenzione alle direzioni dei vettori e alle componenti per scrivere bene il momento angolare prima e, soprattutto, dopo l'urto...
La scelta di scomporre le velocità in componente verticale e orizzontale è stata utile perché la variazione di QDM è solo su una di queste direzioni. Ma entrambe queste componenti contribuiscono al momento angolare, e non si può scomporre anche la velocità in componente parallela e perpendicolare all'asta allo stesso tempo che orizzontale è verticale. Quindi bisogna portarsi dietro entrambe le componenti nei conti sul momento angolare. Oppure trovare un modo di aggirare questo problema...
Non ho mai visto una freccia di vettore sopra una radice quadrata
Bisogna fare molta attenzione alle direzioni dei vettori e alle componenti per scrivere bene il momento angolare prima e, soprattutto, dopo l'urto...
La scelta di scomporre le velocità in componente verticale e orizzontale è stata utile perché la variazione di QDM è solo su una di queste direzioni. Ma entrambe queste componenti contribuiscono al momento angolare, e non si può scomporre anche la velocità in componente parallela e perpendicolare all'asta allo stesso tempo che orizzontale è verticale. Quindi bisogna portarsi dietro entrambe le componenti nei conti sul momento angolare. Oppure trovare un modo di aggirare questo problema...
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
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Re: SNS n. 1 2023
Confesso di non capire quanto mi dici e soprattutto quanto mi hai detto. Ti prego di aiutarmi, spero definitivamente, a chiarirmi le idee.
1) Il 21 nov. mi scrivesti che "le tre equazioni/condizioni sono giuste". Per favore me le puoi elencare?
2) Momento angolare. E' giusto che prima dell'urto le QDM di entrambe non hanno componenti orizzontali e che le QDM valgano
? rispetto al punto-massa al suolo prima dell'urto c'é solo il momento del punto-massa di destra che vale 
3) Dopo l'urto per effetto di L ci sarebbero allora due componenti orizzontali opposte delle QDM di cui bisogna tener conto nel momento? Ma il momento di quella di sinistra comunque sia deve essere nullo. L'unico momento allora è quello di destra la cui QDM ha cambiato direzione, non è più verticale. E' così?
1) Il 21 nov. mi scrivesti che "le tre equazioni/condizioni sono giuste". Per favore me le puoi elencare?
2) Momento angolare. E' giusto che prima dell'urto le QDM di entrambe non hanno componenti orizzontali e che le QDM valgano
3) Dopo l'urto per effetto di L ci sarebbero allora due componenti orizzontali opposte delle QDM di cui bisogna tener conto nel momento? Ma il momento di quella di sinistra comunque sia deve essere nullo. L'unico momento allora è quello di destra la cui QDM ha cambiato direzione, non è più verticale. E' così?
Re: SNS n. 1 2023
Seguendo la linea prefigurata che non so se sia giusta ho messo il momento angolare rispetto al punto massa al suolo prima dell'urto pari a 
mentre dopo l'urto dovrebbe essere \times m(v_x \vec i+ v_y\vec j))
essendo queste ultime le componenti orizzontale e verticale di 
. Non sto a tediarti con i conti che riprodurrò dopo il tuo giudizio ma trovo come componenti 
. In altri termini troverei che continuano in direzione verticale
Re: SNS n. 1 2023
Premessa - la soluzione che stiamo costruendo non è la soluzione più semplice a questo problema, ce n'è un'altra un po' più facile. Magari la posto alla fine però, intanto andiamo avanti con questo metodo.
le componenti delle velocità delle due particelle dopo l'urto. La particella 1 è quella che urta il terreno. L'asse x è orizzontale e quello y è verticale. Le condizioni prima dell'urto sono 
dove ho preso la direzione positiva verso l'alto.
Equazione 1, conservazione QDM orizzontale:
Equazione 2, conservazione energia:
)
La condizione 3 è il vincolo geometrico, quello che impone che la distanza tra le particelle rimanga
. Tu stavi cercando di usare questo vincolo geometrico implicitamente, ma è utile esplicitarlo. Mettendo l'origine nel punto dell'urto, il versore diretto verso la particella 2 è:
 \hat x + \sin(\theta) \hat y)
La condizione da imporre è che la velocità relativa tra le masse sia ortogonale a
, quindi vogliamo imporre che  \cdot \hat l = 0)
, e questo ci dà la equazione 3:
\cos \theta + (v_{2y} - v_{1y})\sin \theta = 0)
rispettivamente verso destra e verso l'alto, allora 
viene verso il fuori dalla pagina perché 
, e il momento angolare è negativo: 
.
. Questa è l'equazione 4.
e una 
, ci sono due particelle.
Per quanto riguarda quella soluzione, penso sia quella da scartare. Abbiamo 4 incognite e 4 equazioni. Una equazione, quella dell'energia, è di secondo grado. Ci aspettiamo quindi di trovare 2 soluzioni.
E sappiamo già qual è una soluzione che rispetta tutte le equazioni: quella per cui rimane tutto immutato,. Ma questa soluzione è fisicamente sbagliata perché descrive il caso in cui il pavimento non esiste, e la sbarra cade attraverso di esso. Quindi bisogna scartare questa soluzione e trovare l'altra.
Il conto non è rapido ma è fattibile, l'ho fatto ieri sera
Metterei da subito 
, tanto è chiaro che le velocità alla fine saranno proporzionali a 
.
Certamente. Indico con
Equazione 1, conservazione QDM orizzontale:
Equazione 2, conservazione energia:
La condizione 3 è il vincolo geometrico, quello che impone che la distanza tra le particelle rimanga
La condizione da imporre è che la velocità relativa tra le masse sia ortogonale a
Giusto, più o meno. In base a come metti le coordinate, il segno potrebbe essere diverso. Se le hai messe come le ho messe io prima, cioè
Giusto, nella mia notazione quelle sarebbero però
Non mi è chiaro come mai hai solo una
Per quanto riguarda quella soluzione, penso sia quella da scartare. Abbiamo 4 incognite e 4 equazioni. Una equazione, quella dell'energia, è di secondo grado. Ci aspettiamo quindi di trovare 2 soluzioni.
E sappiamo già qual è una soluzione che rispetta tutte le equazioni: quella per cui rimane tutto immutato,
Il conto non è rapido ma è fattibile, l'ho fatto ieri sera
Metterei da subito "Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
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"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
Re: SNS n. 1 2023
Prima di fare i conti noto che tu accetti che nella quarta equazione non compaiano le componenti della velocità della particella al suolo dopo l'urto...
Ultima modifica di Higgs il 23 nov 2023, 12:20, modificato 1 volta in totale.
Re: SNS n. 1 2023
Quello è giusto.
Ma nelle equazioni 1, 2 e 3 compaiono anche le velocità della massa di sinistra... Non credo sia possibile risolvere solo per la massa di destra ed ignorare quella di sinistra.
Ma nelle equazioni 1, 2 e 3 compaiono anche le velocità della massa di sinistra... Non credo sia possibile risolvere solo per la massa di destra ed ignorare quella di sinistra.
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
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Re: SNS n. 1 2023
Ho provato a fare i conti ma per es.
mi viene una  v_0)
. Non credo debba essere così brutta. Domani ci riprovo.