Higgs ha scritto: ↑26 mag 2023, 10:41
il flusso del campo attraverso la sesta sarà uguale alla carica racchiusa dalla gaussiana (quella di 5 facce)
Direi invece che la somma del flusso su tutta la tua superficie gaussiana - quindi sulla sesta faccia, ma anche le altre cinque - sara' uguale a questa carica. Il flusso attraverso le altre cinque facce non e' zero, quindi non puoi trascurarlo...
Io ragionerei cosi'. Considero una superficie
quadrata di lato
a distanza
al di fuori da una faccia del cubo. Sia
il campo dovuto alla faccia vicino a questa superficie; trascurando effetti di bordo,
e' uniforme, diretto verso l'esterno, e il suo flusso e'
.
Considerando poi la gaussiana cubica
che avvolge tutto il cubo, sappiamo che il flusso totale e'
e quindi quello attraverso ogni faccia e'
e ho scelto il nome
perche' e' il flusso su
dovuto sia alla carica della faccia vicino alla superficie, sia alla carica distribuita sulle altre 5.
Quindi il flusso dovuto alle altre 5 facce, calcolato sulla mia faccia selezionata, e'
. Abbiamo dovuto ricavare questa cosa perche' il campo elettrico di una faccia su se stessa ovviamente non fa forza, e dovevamo trovare un modo di escluderlo.
Va notato che il campo elettrico
dovuto alle altre faccie
non e' uniforme sulla faccia rimanente, o perlomeno, non abbiamo dimostrato che lo e'. Non credo lo sia. Come si passa dal flusso alla forza?