Re: SNS 2022/4 - Corpo nero
Inviato: 9 ott 2022, 15:17
Il termine compare con segni opposti in e e quando li sommi, scompare:
Qua sto svolgendo questi conti per esteso per farti vedere come funzionano, ma con piu' esperienza, questi si possono semplificare enormemente. Per uno che ha usato approssimazioni simili in passato, o uno che sa espandere variabili in serie di Taylor, viene velocemente di dire che , dove e' un coefficiente che come vediamo tra un attimo non serve neanche calcolare, e e' notazione di analisi per dire che gli altri termini vanno a zero almeno con la stessa velocita' di . E anche che : data la simmetria del modo in cui compare nelle formule per e , cioe' diventa se inverti il segno di , l'espansione dovra' funzionare allo stesso modo scambiando con e quindi quel coefficiente sara' lo stesso per l'espansione di e quella di . E quindi la somma sara' e non abbiamo neanche dovuto calcolare .