1) Fisso un sistema di riferimento
nel piano contenente le tre particelle, tale che il centro di massa del sistema si trovi nell'origine e che, inizialmente, valga
. Dopo il taglio della corda tra
e
, restano costanti le distanze
, mentre l'angolo
varia. Sia
il suo valore in funzione del tempo. Chiaramente, il moto di
e
è simmetrico rispetto all'asse delle
, e il moto di
si svolge su questa retta. Le posizioni delle tre particelle in funzione del tempo sono allora:
Subito dopo
Derivando rispetto al tempo:
Perciò l'energia cinetica del sistema è:
L'unica energia potenziale a variare nel tempo è quella dovuta all'interazione tra
e
. La distanza tra le due cariche vale
, perciò l'energia potenziale elettrica vale:
Per conservazione dell'energia si ha allora:
Si vede facilmente che la funzione qui sopra è massima per
, perciò il massimo valore di
è:
2) Subito dopo il taglio, sia
la tensione nelle due corde rimanenti, identica per simmetria. Per conservazione della q.d.m., inoltre, le accelerazioni hanno la forma:
Dalla Seconda Legge di Newton, si ha allora:
Infine, data l'inestensibilità delle corde restanti, e poiché tutte le cariche sono inizialmente ferme, si ha:
Risolvendo, si trova: