Re: 293. Oscillazioni nel cubo
Inviato: 14 mar 2022, 18:43
Io avevo trovato una soluzione semplice che non avevo postato perchè Deo Gratias mi aveva preceduto. Siccome non la prendete in considerazione devo provarla avendo il sospetto che non sia corretta anche se il risultato lo è. Considero una terna Oxyz con origine nel centro del cubo e assi perpendicolari ciascuno a due facce opposte del medesimo. Il campo elettrico generato ha tre componenti ciascuna diretta come un asse e perpendicolare a due facce opposte. Suppongo inoltre per fissare le idee che q sia vincolato ad avvicinarsi al centro lungo l'asse x e che si trovi ad un'ascissa x<a, volendo esaminare le piccole oscillazioni. Seguendo poi l'hint di Luca si può supporre che la densità risulti dalla sovrapposizione di tre densità uguali a ciascuna competente a ogni asse e alle relative facce opposte. Considero allora la gaussiana cubica di lato 2x. Solo ha flusso non nullo attraverso le due facce perpendicolari all'asse x mentre il flusso delle altre due componenti è nullo attraverso queste facce.
Pertanto essendo le normali alle facce si può ottenere da cui e quindi la forza agente su q da parte della carica nella gaussiana. La seconda legge di Newton fornisce facilmente e dunque Dove sbaglio
Pertanto essendo le normali alle facce si può ottenere da cui e quindi la forza agente su q da parte della carica nella gaussiana. La seconda legge di Newton fornisce facilmente e dunque Dove sbaglio