292 - Fuoriuscita di gas
Inviato: 4 mar 2022, 18:43
Un contenitore isolato di massa è posto in uno spazio vuoto, in assenza di gravità. Osservandolo da un certo sistema di riferimento, la sua velocità iniziale è nulla. Il suo volume è ed è riempito con un gas monoatomico a temperatura iniziale , composto da molecole, ognuna avente massa . Al tempo viene fatto un piccolo buco di area sulla superficie del contenitore. Questo comincia a muoversi a causa della fuoriuscita di gas, ma senza ruotare. Si assuma che il gas rimanga in equilibrio termodinamico per tutto il processo. E' nota la distribuzione di Maxwell per la componente delle velocità molecolari:
Si trovino:
1) Il numero di molecole che fuoriescono dal foro per unità di tempo, in funzione di e
2) La temperatura del gas all'istante
3) La velocità del contenitore all'istante , assumendo
Nota: possono essere utili i seguenti integrali:
Si trovino:
1) Il numero di molecole che fuoriescono dal foro per unità di tempo, in funzione di e
2) La temperatura del gas all'istante
3) La velocità del contenitore all'istante , assumendo
Nota: possono essere utili i seguenti integrali: