Re: 288. Sfera tagliata
Inviato: 19 gen 2022, 16:55
Sia la forza che la calotta più grande esercita su quella più piccola, che per brevità chiamerò rispettivamente e . Si avrà . Per il teorema del guscio, il campo sulla superficie di è pari a , dove è il campo generato da B in un punto nell'intorno interno della propria superficie, a distanza da essa. Quindi . Ma è la forza che eserciterebbe su una calotta identica, distante da essa (con più vicina al centro della sfera rispetto a ), perciò per la Terza Legge di Newton, la forza che e esercitano su è la stessa.
Perciò, , visto che, per , e vanno a costituire un guscio sferico di carica .
Visto che, per simmetria, le componenti del campo si elidono, si ha
.
La forza che il piano carico appartenente ad esercita su quello appartenente a è , quindi la forza elettrostatica tra le due parti è attrattiva e vale
Perciò, , visto che, per , e vanno a costituire un guscio sferico di carica .
Visto che, per simmetria, le componenti del campo si elidono, si ha
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La forza che il piano carico appartenente ad esercita su quello appartenente a è , quindi la forza elettrostatica tra le due parti è attrattiva e vale