Forum OLIFIS

Quel a cui volevo arrivare e' notare che a questo livello, una regola semplice come la legge di Ohm non si puo' usare; se le cariche si ridistribuiscono in un tempo s in un oggetto di dimensione tipica m, l'informazione si sta muovendo al suo interno con velocita' m/s che non e' possibile.

Non saprei come risolverlo per davvero ma sicuramente il tempo per ridistribuire le cariche sara' piu' lungo

Comunque staffetta a Luca

Giusto per aggiungere qualcosa: sono andato a riguardare la classica derivazione della Legge di Ohm che viene proposta su Electricity and Magnetism di Purcell e Morin per cercare di capire dove potesse trovarsi il problema. In un passaggio, viene messa in relazione la velocità di deriva dei portatori di carica con il campo elettrico esterno facendo uso della meccanica classica (quindi ). Se, come nel caso di questo problema, l'approccio classico dà velocità superiori a , l'uso di quella relazione non può essere valido, per cui direi che l'inghippo sta nel modello non relativistico che restituisce la proporzionalità diretta tra e tramite una costante non dipendente dal campo elettrico. Ciò ovviamente non risolve il problema, ma mi pareva brutto lasciarlo così "in sospeso". Magari qualcuno avrà idee migliori.

Sicuramente vicino alla velocita' della luce quella relazione non vale piu'; comunque il modello di elettroni che si muovono classicamente (o anche relativisticamente) sotto effetto della forza elettrica ha un sacco di problemi. Ci azzecca sul fatto che e' di solito proporzionale a , ma niente altro.

La discussione a https://en.wikipedia.org/wiki/Electrica ... nductivity e' interessante

per Luca
ti ringrazio ma non sono in grado di capire. Infatti ho letto che il vettore Nabla moltiplicato scalarmente per un altro vettore ne fornisce la divergenza e moltiplicato vettorialmente ne fornisce il rotore. Non ho idea di cosa siano anche se forse qualcosa della divergenza la intuisco. Comunque in nessun problema SNS a mia conoscenza vengono tirati in ballo e questo per ora mi tranquillizza..se tu hai conoscenze diverse comunicamele..

Credo che la risposta sia contenuta al paragrafo 1.13 di queste dispense
http://eceweb1.rutgers.edu/~orfanidi/ewa/ch01.pdf
Quel paragrafo corregge il risultato dell'1.7 che usa la stessa procedura di Luca, basata sulla legge di continuità, che si trova in molti testi ma dà un tempo di rilassamento troppo breve.
Il risultato è irrealistico perché considera la conducibilità a basse frequenze, mentre quello che si fa per una migliore precisione è prendere il modello di Drude, che di base assume un oscillatore armonico ma senza forza di richiamo. La legge di Ohm vale ancora, ma il punto è che la conducibilità dipende dalla frequenza.
Invece di ottenere un'equazione differenziale del 1° ordine, includere questa dipendenza ne dà una del 2°, con soluzioni oscillatorie smorzate anziché un esponenziale decrescente.
Secondo me questo articolo è più chiaro nei passaggi https://aapt.scitation.org/doi/abs/10.1119/1.16220