Inizialmente, la capacità del condensatore è data, assumendo
, da
, perciò la carica elettrica presente su ciascuna armatura è:
Poiché la batteria è poi disconnessa, la carica elettrica libera totale presente su ciascuna armatura resta quella iniziale. Dopo che il condensatore è stato immerso per metà nel dielettrico, il campo elettrico nella regione fra le sue armature resta uniforme e perpendicolare alle due facce: diversi valori del campo nelle due regioni (con e senza dielettrico) implicherebbero diverse differenze di potenziale fra punti diversi delle due armature, assurdo in quanto conduttrici. Sia
il valore di questo campo. Lo spostamento elettrico
vale allora
nella zona immersa e
nella zona non immersa. Per la Legge di Gauss, a tali spostamenti elettrici corrispondono uguali densità di carica libera
e
sulle due armature, dunque la carica libera totale su ciascun piatto è:
Da ciò si ricava immediatamente
. La nuova differenza di potenziale tra le armature è quindi
, e la nuova capacità è
. Le densità di carica libera si possono ottenere dalle formule per
e
, mentre la densità di carica elettrica totale, uniforme su ciascuna piastra, è data da
.