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264. Onda d'urto
Inviato: 3 lug 2021, 12:00
da Luca Milanese
Un'onda d'urto può essere considerata come una differenza discontinua della pressione dell'aria, dal valore
al valore
, che si propaga in orizzontale con velocità
(cioè la pressione atmosferica vale
per punti dello spazio davanti al fronte d'onda e
per punti dietro di esso). L'onda investe un oggetto dalla forma irregolare, che giace su un pavimento liscio. Il volume del corpo è
, la sua densità media è
. Determinare la velocità
dell'oggetto dopo l'urto, assumendo che sia
.
Re: 264. Onda d'urto
Inviato: 6 lug 2021, 17:09
da DeoGratias
Provo una soluzione:
Possiamo scrivere il volume come
, dove
è la lunghezza massima del solido misurata su un asse parallelo al verso di propagazione dell'onda e
è una funzione arbitraria che ci fornisce l'area del solido perpendicolare al verso di propagazione a una distanza
dall'estremo del solido. Visto che
, possiamo considerare che il blocco rimanga fermo finché l'onda non l'ha oltrepassato. Ad ogni istante, sul solido agiscono due forze parallele e opposte in verso, una dovuta a
e una a
(le componenti laterali e verticali si annullano visto che nelle due zone la pressione è uniforme). La forza risultante è quindi
. L'impulso totale ricevuto è
. Sfruttando
, diventa
Semplificando,
Re: 264. Onda d'urto
Inviato: 6 lug 2021, 17:29
da Luca Milanese
Corretto! A te la staffetta.