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Numeri consecutivi
Inviato: 26 ott 2020, 17:24
da G.kyudo
Salve, per casualitá mi sono andato a trovare davanti ad un problema matematico abbastanza interessante che vorrei proporre in questo forum. Io sono stato capace di arrivare ad' una soluzione ma non sono riuscito a dimostrarla formalmente e in ogni caso mi sono divertito abbastanza a ragionarci sopra e volevo condividerlo con voi.
L'idea è la seguente:
Dati due numeri
)
ed
trovare il minimo numero
della forma
con
)
, in modo tale che tutti i suoi consecutivi possano essere anche essi scritti nella stessa forma.
Buon divertimento
Re: Numeri consecutivi
Inviato: 26 ott 2020, 19:46
da drago
Il problema è stato spostato nella sezione caffè perché volendo far notare i titoli delle varie sezioni nell'area problemi teorici è specificato "Area riservata alla discussione dei problemi teorici di fisica" pertanto la sezione più opportuna per questo post è l'area caffè, con questo non voglio sminuire il problema ma è opportuno tenere in ordine il forum.
Per quanto riguarda il problema penso che manchi un ipotesi e cioè che
 = 1)
;
infatti se ho capito bene il problema
+b(n'-n) = 1)
e l'ultima equazione è risolvibile solo se
.
Sto sbagliando qualcosa?
Re: Numeri consecutivi
Inviato: 26 ott 2020, 21:07
da G.kyudo
No, non ti sbagli, infatti hai assolutamente ragione, infatti il problema è risolvibile se e solo se i numeri a e b sono coprimi vale a dire il loro massimo comun divisore è 1, ma pensavo fosse anche piú divertente arrivarci da soli...
Chiedo scusa per aver sbagliato il luogo in cui pubblicare il problema, (sono "nuovo" nel forum) non volevo disordinare niente .