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233. Legge di Murphy.
Inviato: 3 set 2020, 15:33
da Luca Milanese
Abbiamo un toast di massa
schematizzabile come un quadrato di lato
uniformemente denso e di spessore trascurabile. Il toast è imburrato solo su una faccia, che è inizialmente tenuta rivolta verso l'alto. Improvvisamente, il toast scivola di mano alla persona che lo stava tenendo e, cadendo, un suo lato urta elasticamente il bordo di un tavolo di altezza
. Quale deve essere la distanza iniziale (verticale) fra toast e tavolo affinché il toast tocchi terra con la faccia imburrata? Si trascuri l'effetto della presenza del burro sulla massa totale del toast.
Re: 233. Legge di Murphy.
Inviato: 8 set 2020, 21:33
da east_beast
Il toast impatta il tavolo a velocità
per la conservazione dell'energia
Durante l'urto si conserva l'energia meccanica
 v_0^2 = (I/2) \omega^2 + (m/2)v^2)
mentre per il teorema dell'impulso angolare
(v-v_0))
Combinando le due, sapendo che
lungo l'asse di rotazione ed escludendo dalla quadratica la soluzione
che implicherebbe
, arrivo a
ed
.
Affinché all'urto col terreno la faccia a sbattere sul terreno sia quella imburrata devo imporre che
\pi)
con k intero.
lo ricavo sapendo che in quel tempo il centro di massa del toast è in caduta libera da un'altezza h, con velocità iniziale
verso il basso.
.
Risolvendo per t, sostituendo
e ancora risolvendo per d arrivo a
l]^2}{6[6h-\pi(2k+1)l] })
Re: 233. Legge di Murphy.
Inviato: 8 set 2020, 21:49
da Luca Milanese
Tutto perfetto. Avanti con la staffetta!
