Forum OLIFIS

Salve ragazzi vi prego di aiutarmi nella risoluzione di questo circuito.
Nel diagramma della figura due fonti di tensione indipendenti si alimentano contemporaneamente
Carico rappresentato dalla resistenza R3 e dall'induttanza L3. Le tensioni efficaci delle fonti
sono V1 = 220 V e V2 = 220 V. I valori dei parametri elettrici rappresentati nel circuito della figura
sono: R1 (2,4 ohm), R2 (3,4 ohm), R3 (22,0 ohm),
L1 (2,2 mH), L2 (2,6 mH), L3 (22,2 mH)
. La frequenza della tensione è, per entrambe le fonti, f = 50 Hz.
Si chiede:
a) intensità della corrente efficace a R1
b)intensità della corrente efficace a R3.

Se la frequenza alla fonte 1 è f1=50Hz e alla fonte 2 è f2=400Hz, si chiede:
c)intensità della corrente efficace a R1
d) intensità della corrente efficace a R3

Ragazzi vi prego di aiutarmi, grazie!!!!
https://i.imgur.com/cGKHasF.png

Hai qualche fonte del problema?

Manca lo sfasamento tra le due sorgenti ma penso che si possa considerare nullo.

Per la prima parte del problema basta applicare il teorema di Millman (se non risulta noto consiglio di vederlo perchè risulta uno strumento particolarmente utile).

Per la seconda parte è necessario applicare la definizione di valore efficace in particolare

dove è il periodo del segnale.
Dato che le due frequenze sono una il multiplo dell'altra possiamo scrivere in generale



cioè la corrente efficace in un componente è la somma in quadratura della correnti efficaci generate dai due generatori trascurando quello opposto, quindi basta risolvere il circuito per i due generatori separatamente e poi sommare le correnti in quadratura.

Scusa chiedo di sapere se esiste una dimostrazione del teorema di Millman in corrente alternata, come in questo caso. Perchè ho trovato solo dimostrazioni e applicazioni in continua con generatori costanti e impedenze puramente ohmiche.

la dimostrazione è identica infatti se usi il formalismo dei fasori e delle impedenze puoi vedere il circuito in alternata come un circuito in continua con le correnti, le tensioni e le resistenze con valori complessi, in tal modo le equazioni non cambiano (tranne quelle per calcolare le potenze)

Per Drago. Per vedere se ho capito quanto mi hai detto e per sciogliere ancora un dubbio ti prego di dare un'occhiata quando hai tempo.
Applicando Kirchoff al nodo dovrebbe aversi dato che le prime due affluiscono al nodo e la terza negativa si allontana. Ma considerando la maglia di sinistra e quella di destramentre . Si ricava allora
che poi dovrebbe essere Millman con e con cui si trova . Al numeratore del secondo membro figurerebbero le correnti di corto circuito . Nel seguito mi sono riferito a queste correnti per calcolare i fasori di e i loro valori efficaci. Ma allora Millman non servirebbe! Per cui penso che bisognerebbe forse riferirsi per il calcolo dei fasori e dei valori efficaci a con i relativi calcoli antipatici.
Questa è il dubbio che ho.
Altrimenti risultano , . Pertanto i fasori saranno e . Esse avranno espressione temporale
e essendo e da cui è facile (troppo?)calcolare i valori efficaci di e poi il valore efficace di come somma.

Milmann serve per evitare di applicare la legge di Kirchoff delle correnti al nodo,
diciamo che è una regola mnemonica per fare i calcoli più velocemente, comunque il ragionamento che fai è corretto.

Un paio di note, nei conti normalmente si utilizza il valore efficace e non quello di picco (non è necessario mettere ) e usa sempre i fasori se puoi, non tirare mai fuori le funzioni trigonometriche se non esplicitamente richiesto ti vai solo a complicare la vita per niente.

Grazie di tutto anche se ritengo di aver approfondito l'argomento solo per curiosità. Credo che non servirà per preparare il test SNS....