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165: Moto circolare tenuto da un filo
Inviato: 16 ott 2018, 12:31
da drago
Scusandomi per il ritardo, proseguo la staffetta.
Una piccola pallina di massa
è attaccata ad un filo di lunghezza
e massa nulla,
l'estremità libera del filo viene mossa in modo che la pallina compia un moto circolare uniforme di raggio
e velocità
in un piano verticale (ovviamene c'è l'accelerazione di gravità
).
Dare un espressione per la traiettoria dell'estremo libero del filo.
Re: 165: Moto circolare tenuto da un filo
Inviato: 16 ott 2018, 19:46
da lance00
Allora:
si muove su una circonferenza di raggio
e centro
. Il raggio
forma un angolo
con l'asse x. Siccome la risultante della tensione del filo
e della forza peso
deve giacere sul raggio
, segue che il punto A dovrà trovarsi a un'opportuna distanza
dal centro della circonferenza per far sì che la componente tangenziale della tensione cancelli quella tangenziale della gravità. La tensione
forma un angolo
col raggio
. Si deve avere
e
dunque
. Il triangolo
è isoscele quindi
per il teorema di Carnot. Inoltre
. Quindi la posizione di A in cordinate polari è
Re: 165: Moto circolare tenuto da un filo
Inviato: 16 ott 2018, 21:36
da lance00
ops, ho fatto i calcoli con
, domani correggo
Re: 165: Moto circolare tenuto da un filo
Inviato: 17 ott 2018, 12:01
da drago
Penso che sia giusto, adesso non ho tempo di ricontrollare i conti;
però suggerisco di farlo in cartesiano, si capisce di più cosa succede
Re: 165: Moto circolare tenuto da un filo
Inviato: 17 ott 2018, 19:29
da lance00
ok, quando ho tempo provo a farlo anche in cartesiane.
Comunque se per te va bene lascerei la soluzione in polari con R = l (non ho voglia di riscrivere tutto e alla fine non cambia molto, viene solo ancora più brutto). Per il testimone: posso postare un nuovo problema (supponendo che i conti siano corretti) o devo prima postare la soluzione senza polari?
Re: 165: Moto circolare tenuto da un filo
Inviato: 19 ott 2018, 13:44
da drago
i conti mi sembrano corretti quindi ti passo il testimone; quando hai tempo metti anche la soluzione in cartesiane ti assicuro che esce un po più bella