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145: Rotolando giù da una semisfera
Inviato: 6 apr 2018, 15:47
da Gamow00
Una particella puntiforme di massa
è posta sulla sommità di una semisfera avente la stessa massa. La semisfera è collocata su una superficie piana senza attrito. Alla particella viene dato un piccolo colpo ed essa comincia a scivolare. A quale angolo
(inclinazione della retta particella-centro della semisfera rispetto alla verticale) la particella si staccherà dalla semisfera?
Tra la particella e la semisfera non c'è attrito.
Nella figura
.
Re: 145: Rotolando giù da una semisfera
Inviato: 6 apr 2018, 18:58
da Aleksej99
Si stacca per
, dove
é l'angolo con la verticale?
Re: 145: Rotolando giù da una semisfera
Inviato: 6 apr 2018, 19:11
da diego
30 gradi?
Re: 145: Rotolando giù da una semisfera
Inviato: 6 apr 2018, 21:04
da lance00
se non ho sbagliato i conti ... comunque il problema lo conoscevo già
è un SNS vecchio e c'è anche sul Morin
Re: 145: Rotolando giù da una semisfera
Inviato: 6 apr 2018, 21:19
da Gamow00
@aleksej
La semisfera non è immobile...
@lance00
Posta la soluzione e la staffetta è tua
Re: 145: Rotolando giù da una semisfera
Inviato: 6 apr 2018, 21:37
da Aleksej99
Boh strano, mi sembrava di aver considerato che la sfera si muovesse...
Magari ho sbagliato dei calcoli, comunque mi veniva da massimizzare la funzione
Re: 145: Rotolando giù da una semisfera
Inviato: 6 apr 2018, 21:54
da lance00
@Gamow: mi sembra di barare visto che l’avevo già risolto
aspetto ancora un po’ poi se fra qualche giorno non l’ha ancora risolto nessuno la posto
Re: 145: Rotolando giù da una semisfera
Inviato: 6 apr 2018, 21:59
da Aleksej99
Ok controllando con wolfram mi sono accorto di aver sbagliato i conti... Mi torna il risultato di lance00... Avevo visto sul Morin il problema quindi aspetto anche io dai...
Re: 145: Rotolando giù da una semisfera
Inviato: 10 apr 2018, 15:49
da JacopoTosca
Anche a me torna lo stesso risultato ma mi verrebbe indipendente dalla massa M della cupola possibile?
Re: 145: Rotolando giù da una semisfera
Inviato: 10 apr 2018, 16:34
da Gamow00
Sisi è indipendente.
Anche perché per analisi dimensionale l'angolo non può dipendere dalla massa.