gli isolani dagli occhi blu
Inviato: 22 gen 2016, 19:17
So che non c'entra assolutamente nulla con la fisica ( e per questo lo metto in "caffè" ), ma c'entra con la capacità di ragionare, talvolta in modo anche molto complicato e laborioso, cose che con la fisica invece c'entrano, ma a parte tutto è un "giochino" bellissimo che è giusto condividere
Allora la faccenda è questa:
tanto tempo fa in una galassia lontana lontanta, c'era un isola i cui 1000 abitanti erano seguaci di una strana religione che imponeva loro di non poter conoscere il colore dei loro occhi, ne di parlare dell'argomento "colore degli occhi" e sull'isola non c'erano superfici riflettenti che gli permettessero di farlo; in oltre la loro religione imponeva che se per uno strano caso un abitante fosse venuto a conoscenza del colore dei propri occhi, era obbligato a suicidarsi il giorno seguente. Gli isolani erano inoltre estremamente devoti, ed estremamente logici e razionali, nel se senso che ognji informazione che sia possibile per un isolano conoscere a partire da informazione e osservazione, egli la conoscerà. Inoltre ciascuno di loro sa che tutti gli altri sono estremamente logici e devoti come lui. Anche se loro non lo sanno, ci sono 100 isolani con occhi blu e 900 isolani con occhi marroni. Chiaramente ognuno di loro conosce il colore degli occhi di tutti gli altri perchè li vede, tuttavia non conoscendo il suo colore non può avere un conto totale.
Un funesto giorno un visitatore giunge sull'isola ignaro della loro religione, e dopo essere partito invia loro una lettera di ringraziamento a tutti gli isolani dicendo anche "...è stato strano trovare in questa parte dell'universo una persona che ha gli occhi blu come i miei".
Cosa succede ora sull'isola?
soluzione 1: la lettera del visitatore non aggiunge alcuna informazione agli isolani che gia sapevano dell'esistenza di persone con gli occhi blu, dunque non succede nulla.
soluzione 2: supponiamo in generale ci siano persone con gli occhi blu e dimostriamo per induzione la proposizione
se l'unico sfortunato, leggendo la lettera, e vedendo che tutti gli altriu hanno gli occhi marroni, capisce di avere gli occhi blu e il giorno dopo si suicida
dimostriamo il passo induttivo: supponiamo ci siano isolani dagli occhi blu, ciascuno di loro vede persone e sa (dall'ipotesi induttiva) che se e solo se lui avesse gli occhi di un colore diverso dal blu allora queste dopo giorni si suicideranno. Tutti gli sfortunati fanno lo stesso ragionamento quindi dopo n-1 giorni vedendo che gli altri non si suicidano, capiscono di avere gli occhi blu (altrimenti gli altri si sarebbero suicidati per l'ipotesi induttiva) allora il giorno dopo (l'n-esimo ) si suicideranno tutti quanti.
è chiaro che una delle due soluzioni deve essere sbagliata... ma quale?
Allora la faccenda è questa:
tanto tempo fa in una galassia lontana lontanta, c'era un isola i cui 1000 abitanti erano seguaci di una strana religione che imponeva loro di non poter conoscere il colore dei loro occhi, ne di parlare dell'argomento "colore degli occhi" e sull'isola non c'erano superfici riflettenti che gli permettessero di farlo; in oltre la loro religione imponeva che se per uno strano caso un abitante fosse venuto a conoscenza del colore dei propri occhi, era obbligato a suicidarsi il giorno seguente. Gli isolani erano inoltre estremamente devoti, ed estremamente logici e razionali, nel se senso che ognji informazione che sia possibile per un isolano conoscere a partire da informazione e osservazione, egli la conoscerà. Inoltre ciascuno di loro sa che tutti gli altri sono estremamente logici e devoti come lui. Anche se loro non lo sanno, ci sono 100 isolani con occhi blu e 900 isolani con occhi marroni. Chiaramente ognuno di loro conosce il colore degli occhi di tutti gli altri perchè li vede, tuttavia non conoscendo il suo colore non può avere un conto totale.
Un funesto giorno un visitatore giunge sull'isola ignaro della loro religione, e dopo essere partito invia loro una lettera di ringraziamento a tutti gli isolani dicendo anche "...è stato strano trovare in questa parte dell'universo una persona che ha gli occhi blu come i miei".
Cosa succede ora sull'isola?
soluzione 1: la lettera del visitatore non aggiunge alcuna informazione agli isolani che gia sapevano dell'esistenza di persone con gli occhi blu, dunque non succede nulla.
soluzione 2: supponiamo in generale ci siano persone con gli occhi blu e dimostriamo per induzione la proposizione
se l'unico sfortunato, leggendo la lettera, e vedendo che tutti gli altriu hanno gli occhi marroni, capisce di avere gli occhi blu e il giorno dopo si suicida
dimostriamo il passo induttivo: supponiamo ci siano isolani dagli occhi blu, ciascuno di loro vede persone e sa (dall'ipotesi induttiva) che se e solo se lui avesse gli occhi di un colore diverso dal blu allora queste dopo giorni si suicideranno. Tutti gli sfortunati fanno lo stesso ragionamento quindi dopo n-1 giorni vedendo che gli altri non si suicidano, capiscono di avere gli occhi blu (altrimenti gli altri si sarebbero suicidati per l'ipotesi induttiva) allora il giorno dopo (l'n-esimo ) si suicideranno tutti quanti.
è chiaro che una delle due soluzioni deve essere sbagliata... ma quale?