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c'è una cosa che non riesco a chiarirmi anche se probabilmente è una banalità ,
immaginate un bastone di lunghezza l ,applico una forza F in un punto X del bastone, la mia domanda è come si fa a determinare l'accellerazione del centro di massa e l'accellerazione angolare del bastone? l'intuizione mi dice che dipende dalla distanza tra X e il centro di massa , ma la mia intuizione molto spesso sbaglia quindi mi affido a voi.
Il sistema da considerarsi isolato.

Considera questo fatto noto come teorema di charles: il moto di un generico corpo rigido è SEMPRE una sovrapposizione di un moto traslatorio del suo centro di massa, e di una rotazione rigida del corpo rispetto al suo centro di massa, dunque devi trattare le due cose separatamente e poi sovrapporle. Quindi l accelerazione lineare è quella che il bastone avrebbe se fosse un punto materiale, a questa si sovrappone una rotazione del corpo attorno al centro di massa con un accelerazione angolare che puoi calcolare in modo semplice considerando la seconda equazione cardinale della maccanica ovvero che il momento torcente è la derivata temporale del momento angolare. La cosa importante è che DEVI trattare le due cose separatamente e non fare strani miscugli.
Spero di esserti stato di aiuto.

qual è l'errore nel pensare che parte della forza applicata viene spesa per accellerare il corpo linearmente e la restante parte per dargli un accellerazione angolare?

Beh in due parole l'errore è che quella cosa non è vera perchè non segue dalle leggi della dinamica. Forse il motivo per cui intuitivamente pensi a quello è che ti sembra strano che applicando una STESSA forza e cambiando solo il punto dove la applichi ottieni effetti così diversi. Prova invece a pensare intermini energetici: spendi più energia applicando una stessa forza lontano dal centro di massa piuttosto che vicino, così che applicandola lontano l effetto sará che il corpo si "muoverá di più" di quantoavrebbe fatto se avessi applicato la forza vicino.
Comunque un errore molto comune in meccanica è proprio quello di fidarsi più dell intuizione dovuta alla continua esperienza con i fenomeni meccanici che alle leggi fisiche. Quando hai un dubbio su come evolve un sistema dinamico applica le leggi e tutto verrá di conseguenza.

Perché si spende più energia a parità di forza se cambia il punto di applicazione e quindi la distanza dal centro di massa

Perchè mentre l accelerazione lineare è indilendente dal punto di applicazione della forza, quella angolare è direttamente proporzionale alla distanza tra il punto di applicazione e il cdm quindi dopo un intervallo di tempo stabilito, più hai applicato la forza lontana più il bastone stará girando veloce dunque avrai un energia cinetica totale maggiore quindi hai speso più energia