50: Catena in caduta libera

[CapitanFindus]

Per festeggiare il 50esimo problema della staffetta ne propongo uno apparentemente banale ma che a suo tempo mi aveva stuzzicato non poco.

La catena che cade

Vi è una catena sospesa verticalmente appesa ad un sostegno. Subito sotto la catena vi è una bilancia.
La catena ha massa M (kg) e lunghezza L (cm). Ad un certo istante viene tolto il sostegno e la catena cade.

Nell'istante in cui tutta la catena è caduta, quale valore si legge sulla bilancia?


Auguri


hint: la soluzione dipende solo da M

[Simone256]

Forse uno degli ultimi problemi che risolvo sul forum come liceale... Ma sará risolto?
La forza netta sul sistema catenina in caduta vale:

Ma il secondo addendo è nullo nell'istante finale e sappiamo inoltre che la forza netta verso l'altro è la reazione della bilancia meno la forza peso.

[CapitanFindus]

complimenti, soluzione elegantissima ed anche esatta. Usare la derivata della funzione in due variabili è un colpo di classe.

Devo ammettere che lo hai un po' bruciato sto problema, speravo che generasse un po' più di tensione intellettuale nel forum

A te il prossimo!

[andrea96]

Forse uno degli ultimi problemi che risolvo sul forum come liceale...

i prossimi li risolverai da normalista

[Simone256]

Ok grazie
Diciamo che usare il è molto comodo nei sistemi a massa variabile quindi ormai appena si vede qualcosa di continuo che si muove viene spontaneo pensarci! Nulla di speciale... andrea96 sto problema te lo fa considerando la rotazione terrestre e l'attrito con l'aria

Forse uno degli ultimi problemi che risolvo sul forum come liceale...

i prossimi li risolverai da normalista

Hahaha mi accontenterò di risolverli da studente universitario fallito oppure mi limiterò ad aggirarmi per il forum con la tipica aria snob da chi ha più di 19 anni
Te goditi sti ultimi post da non vincitore di premio Nobel

[phyknight]

Rilancio (è facile, eh...ma dato che non c'è nel testo almeno lo metto per completezza...):
Determinare il valore che si legge sulla bilancia in funzione del tempo