sns n.1- 2013
Re: sns n.1- 2013
Il moto in questione è una composizione di due moti : quello traslazionale e quello di rotolamento. Il primo implica che tutti i punti della ruota hanno velocità Vcm del centro di massa e che tutti i punti hanno pure velocità V=omega x dove x è compreso tra 0 e R. Perciò le velocità di ogni punto sono la somma vettoriale di queste due velocità. Il punto di contatto ha velocità nulla perchè l'angolo tra i due vettori è 180 gradi, il suo punto opposto ha velocità V=2Vcm perchè l'angolo tra i due vettori è 0. Perciò i punti con velocità minore stanno sicuramente nella parte inferiore del cerchio. Partendo dal punto di contatto si vede che i punti sopra di esso (non sol sulla verticale, dove è più grande l'effetto, ma anche in direzioni che rientrano in un angolo relativamente piccolo) aumentano la loro velocità, anche se di poco, perchè Vcm rimane la stessa ma avvicinandosi al centro diminuisce V=omega x e così la somma vettoriale non è 0 e i punti si muovono verso sinistra se la ruota va verso destra. Allora i punti che hanno velocità minore sono quelli contenuti nel cerchio centrato nella metà del segmento che congiunge il centro col punto di contatto di raggio R/4, questa è una approssimazione, il luogo dei punti è più una ellisse.