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8: Cavità sferica in una sfera carica
Inviato: 3 ott 2013, 21:52
da Simone256
Forse questo è noto ma l'ho trovato abbastanza carino (più il fatto che la soluzione...)
In una regione sferica di raggio
è presente una densità volumica di carica uniforme
. All'interno di tale sfera generiamo una cavità anch'essa di forma sferica di raggio
tale che il suo centro sia ad una distanza
dal centro della regione sferica carica. Si dimostri che il campo elettrico
in questa cavità è uniforme e abbiamo che:
Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica
Inviato: 3 ott 2013, 22:45
da gilgamesh
Trascuro per ora la cavità e calcolo il valore del campo all'interno della sfera in un punto a distanza
dal centro.
Per il teorema di Gauss:
Ripristinando la notazione vettoriale:
Inserisco successivamente la cavità avente densità
ed applico la sovrapposizione degli effetti chiamando
la distanza tra il centro della cavità e il punto individuato dal vettore
.
La bellezza della formula è che il risultato è indipendente dai valori di R ed r che sono dunque superflui ai fini della risoluzione del problema.
Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica
Inviato: 4 ott 2013, 14:53
da Simone256
Ottimo!
Problema bruciato in meno di un'ora
Se permetti la domanda... Sei un pisano nativo o naturalizzato?
Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica
Inviato: 4 ott 2013, 19:55
da gilgamesh
Sono un pisano molto "naturalizzato", essendo lontano 900km da casa
Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica
Inviato: 5 ott 2013, 15:10
da Simone256
Toglimi la curiosità se non ti scoccia... Sei un neo normalista?
Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica
Inviato: 5 ott 2013, 15:24
da gilgamesh
Figurati, anche se non è la sezione più adatta ! No,non sono una matricola della Scuola Normale. Non ho superato il test di ammissione ed attualmente studio fisica
Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica
Inviato: 5 ott 2013, 18:23
da Simone256
Si in effetti sono andato un po' fuori argomento! Grazie per la risposta e scusa per la Gaffe
Re: 8: Cavità sferica in una sfera carica
Inviato: 5 ott 2013, 19:15
da gilgamesh
Macchè, figurati