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Due stelle formano un sistema binario, cioè ruotano rigidamente attorno al centro di massa del sistema. La distanza tra le due stelle è . La massa totale del sistema è . Qual è il periodo del moto delle due stelle?

Siano e rispettivamente il raggio dell'orbita e la massa della stella numero 1. Siano e rispettivamente il raggio dell'orbita e la massa della stella numero 2. Allora e . E' semplice dimostrare che vale la relazione . Poi come si prosegue?

La forza centripeta è data dalla attrazione gravitazionale.

Pigkappa ha scritto:La forza centripeta è data dalla attrazione gravitazionale.

ok. quindi
(Applico la formula per la stella numero 1)

da cui ricavo

Ammesso alla prova orale ?
Per quanto riguarda il problema, io l'ho risolto così:



dove è la forza gravitazionale esercitata sulla stella i.
La forza gravitazionale è equilibrata da quella centrifuga:






dove è la distanza tra la stella i e il CdM.

E' sufficiente isolare ed ,sommare membro a membro e si giunge al risultato voluto.







dove è sostanzialmente la massa associata al CdM.



Se non ho commesso errori grossolani, reputo che questo fosse uno dei due più semplici problemi del test.

gilgamesh ha scritto:Ammesso alla prova orale ?
Se non ho commesso errori grossolani, reputo che questo fosse uno dei due più semplici problemi del test.

Sì, ammesso alla prova orale . e, sì, è il più semplice in assoluto forse (soprattutto se confrontato con quello della normale che chiedeva di descrivere un sistema a 3 stelle, anziché 2. e, sì, non ho fatto il problema più semplice, non mi usciva proprio. e pensare che credevo che la gravitazione fosse il mio punto forte. grazie mille

Buona fortuna allora!