Cilindro con una striscia.
Cilindro con una striscia.
Un cilindro di raggio e massa distribuita uniformemente ha una striscia di massa che si estende lungo la superficie laterale, parallelamente all'asse del cilindro, inizialmente rivolta verso l'alto. Il cilindro inizia a rotolare lungo un piano orizzontale, che ha un coefficiente d'attrito sufficientemente elevato affinchè il moto sia sempre di puro rotolamento.
1)Determinare il momento d'inerzia del cilindro rispetto ad un asse parallelo all'asse del cilindro e passante per il suo centro di massa.
2)Determinare la velocità angolare del cilindro quando la striscia ha ruotato di un angolo rispetto all'asse del cilindro.
3)Determinare la reazione normale e la forza d'attrito esercitate dal pavimento sul cilindro quando la striscia ha ruotato di un angolo rispetto all'asse del cilindro.
Commento: il problema è stato proposto per la simulazione di Senigallia (da Ippo, perciò il colpevole è lui...), ma poi lo abbiamo scartato perchè i calcoli sono piuttosto impestati. Non è da escludere che qualcosa del genere possa essere proposto per il preIPhO, la SNS o le IPhO, comunque, e dato che in fondo ai conti ci si arriva, vi proponiamo di provare a farlo.
1)Determinare il momento d'inerzia del cilindro rispetto ad un asse parallelo all'asse del cilindro e passante per il suo centro di massa.
2)Determinare la velocità angolare del cilindro quando la striscia ha ruotato di un angolo rispetto all'asse del cilindro.
3)Determinare la reazione normale e la forza d'attrito esercitate dal pavimento sul cilindro quando la striscia ha ruotato di un angolo rispetto all'asse del cilindro.
Commento: il problema è stato proposto per la simulazione di Senigallia (da Ippo, perciò il colpevole è lui...), ma poi lo abbiamo scartato perchè i calcoli sono piuttosto impestati. Non è da escludere che qualcosa del genere possa essere proposto per il preIPhO, la SNS o le IPhO, comunque, e dato che in fondo ai conti ci si arriva, vi proponiamo di provare a farlo.
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
Re: Cilindro con una striscia.
Quando si tratta di fare le pulci alla formulazione dei problemi sono il solito pignolo, lo so, però mi chiedo: se la striscia è rivolta verso l'alto il sistema è in equilibrio instabile. Se il cilindro ha velocità iniziale zero, come fa a muoversi? occorre supporre che gli venga fornita una spinta infinitesima? oppure va ipotizzata una velocità iniziale diversa da zero?
Giusto per capire, eh...
Giusto per capire, eh...
Re: Cilindro con una striscia.
Sì. Se un sistema è in equilibrio instabile, ci si aspetta sempre che inizi a muoversi.Falco5x ha scritto: occorre supporre che gli venga fornita una spinta infinitesima?
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
Re: Cilindro con una striscia.
chiedo perdono, non odiatemi xD (scherzo )Pigkappa ha scritto:Commento: il problema è stato proposto per la simulazione di Senigallia (da Ippo, perciò il colpevole è lui...), ma poi lo abbiamo scartato perchè i calcoli sono piuttosto impestati. Non è da escludere che qualcosa del genere possa essere proposto per il preIPhO, la SNS o le IPhO, comunque, e dato che in fondo ai conti ci si arriva, vi proponiamo di provare a farlo.
in ogni caso, contacci a parte, è una situazione che può prestarsi a diversi errori nell'applicare le solite leggi, quindi in un certo senso potrebbe risultare anche istruttivo
have fun
Re: Cilindro con una striscia.
una pignoleria in più, vediamo se ho capito bene...
la striscia, questa specie di "tappeto" avvolto sul cilindro, è lungo quanto la sua circonferenza, e la linea dove si toccano la fine e l'inizio del tappeto nella situazione iniziale coincide con la linea di contatto del cilindro con il piano
almeno questo è quello che mi è sembrato volesse dire "inizialmente rivolta verso l'alto"
right?
la striscia, questa specie di "tappeto" avvolto sul cilindro, è lungo quanto la sua circonferenza, e la linea dove si toccano la fine e l'inizio del tappeto nella situazione iniziale coincide con la linea di contatto del cilindro con il piano
almeno questo è quello che mi è sembrato volesse dire "inizialmente rivolta verso l'alto"
right?
Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it.
[R. P. F.]
[R. P. F.]
Re: Cilindro con una striscia.
No. La linea si estende lungo l'asse laterale parallelamente all'asse del cilindro, ed è lunga quanto l'altezza del cilindro.
Mi spiace che sia difficile spiegarlo e capirlo senza disegni, ma non è neanche una cosa rapida da disegnare. Spero ora si capisca.
Mi spiace che sia difficile spiegarlo e capirlo senza disegni, ma non è neanche una cosa rapida da disegnare. Spero ora si capisca.
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
Re: Cilindro con una striscia.
giàlungo la superficie laterale, parallelamente all'asse del cilindro
in pratica, se lo volgiamo visualizzare grossolanamente, è un bastoncino incollato sul fianco del cilindro...
io avevo già iniziato a sragionare su tappeti che si srotolano e compagnia varia... ok grazie xD
PS cmq l'idea di un tappeto che si srotola mentre il cilindro corre non sembra male... può essere lo spunto per un nuovo problema
Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it.
[R. P. F.]
[R. P. F.]
Re: Cilindro con una striscia.
Già visto http://olimpiadi.dm.unibo.it/oliForum/v ... hp?t=10641Carmelo ha scritto:PS cmq l'idea di un tappeto che si srotola
Fate il problema di questo topic, però, che non è troppo banale neanche come procedimento, non solo per i conti.
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
Re: Cilindro con una striscia.
Scusa, ma se effettivamente si può vedere come un bastoncino, allora il momento di inerzia e il moto in generale dipendono dal suo spessore, che non è dato
Re: Cilindro con una striscia.
"Una striscia" voleva significare che le sue dimensioni, a parte la lunghezza, sono trascurabili. Lo spessore è quindi molto piccolo.
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)