Condensatori in una sola maglia
Condensatori in una sola maglia
Si considerino quattro condensatori che ancora scollegati abbiano le seguenti capacità e i seguenti voltaggi:
e ,
e ,
e ,
e .
In seguito essi sono collegati come in figura, in modo che ogni piastra inizialmente positiva sia adiacente a quella inizialmente negativa del condensatore successivo.
Calcolare come si distribuisce il voltaggio su ciascun condensatore al raggiungimento dell'equilibrio.
Questo problema è tratto dal sito del Moscow Institute of Physics and Technology, il cui indirizzo è
http://phystech.edu.
e ,
e ,
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In seguito essi sono collegati come in figura, in modo che ogni piastra inizialmente positiva sia adiacente a quella inizialmente negativa del condensatore successivo.
Calcolare come si distribuisce il voltaggio su ciascun condensatore al raggiungimento dell'equilibrio.
Questo problema è tratto dal sito del Moscow Institute of Physics and Technology, il cui indirizzo è
http://phystech.edu.
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Ultima modifica di Stardust il 19 mar 2010, 19:54, modificato 1 volta in totale.
In nature we do not find past, present and future as we recognise them, but an evolutionary process of change - energy never trapped for too long - life always becoming.
(Taken and modified from Lighthousekeeping by J. Winterson)
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Re: Condensatori in una sola maglia
Allora nessuno si fa sotto?
Non è troppo facile, ma nemmeno così complesso... Qualche uomo o donna di buona volontà non c'è?
Almeno datemi i risultati, per favore.
Non è troppo facile, ma nemmeno così complesso... Qualche uomo o donna di buona volontà non c'è?
Almeno datemi i risultati, per favore.
In nature we do not find past, present and future as we recognise them, but an evolutionary process of change - energy never trapped for too long - life always becoming.
(Taken and modified from Lighthousekeeping by J. Winterson)
(Taken and modified from Lighthousekeeping by J. Winterson)
Re: Condensatori in una sola maglia
-3,8 V
-0,4 V
1,4 V
2,8 V
-0,4 V
1,4 V
2,8 V
Re: Condensatori in una sola maglia
ma quando vengono chiusi i condensatori sono da considerare tutti in serie ed all equilibrio avranno la stessa carica?
Re: Condensatori in una sola maglia
Perfetto mi trovo con Pascal.
Una volta che gli interruttori sono chiusi i condensatori si trovano messi in collegamento, ma non in tutti i casi armature sucessive (di condensatori diversi) hanno in contatto la piastre di segno opposto.
Chiamato il primo condensatore in alto (che inizialmente aveva C e V) e proseguendo la numerazione in senso orario, risulta:
.
Questo dimostra che in realtà i dispositivi non possono essere effettivamente in serie, altrimenti dovrebbero avere tutti la stessa carica per induzione tra facce separate dal dielettrico.
Una volta che gli interruttori sono chiusi i condensatori si trovano messi in collegamento, ma non in tutti i casi armature sucessive (di condensatori diversi) hanno in contatto la piastre di segno opposto.
Chiamato il primo condensatore in alto (che inizialmente aveva C e V) e proseguendo la numerazione in senso orario, risulta:
.
Questo dimostra che in realtà i dispositivi non possono essere effettivamente in serie, altrimenti dovrebbero avere tutti la stessa carica per induzione tra facce separate dal dielettrico.
In nature we do not find past, present and future as we recognise them, but an evolutionary process of change - energy never trapped for too long - life always becoming.
(Taken and modified from Lighthousekeeping by J. Winterson)
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Re: Condensatori in una sola maglia
Infatti vigono il principio di conservazione della carica dei conduttori che si uniscono e la regola della somma delle tensioni in un percorso chiuso.
Re: Condensatori in una sola maglia
ho provato ha impostare la conservazione della carica e della somma delle tensioni .ho trovato due relazioni e le incognite sono 4?come faccio a risolverlo?
Re: Condensatori in una sola maglia
Considera V come dato.
Re: Condensatori in una sola maglia
Non so come abbiate risolto voi il problema, io l'ho risolto in un modo che ritengo abbastanza carino e ve lo voglio raccontare.
Prima della chiusura dell'interruttore la tensione complessiva sui condensatori è di 10V. Pertanto se invece di chiudere l'interruttore vi inserisco in serie una batteria da 10 V, tutto resta in equilibrio e non circola carica. Se poi inserisco in serie un'ulteriore batteria da 10V con i poli invertiti rispetto alla precedente è come se le due batterie non ci fossero e ci fosse invece il corto circuito imposto dall'interruttore, ovvero la condizione finale da trovare.
Allora ho immaginato un circuito come quello di figura, dove le cariche riportate sui condensatori sono condizioni iniziali
Alla chiusura dell'interruttore il circuito assume la configurazione finale da determinare.
Allora si può pensare di applicare la sovrapposizione degli effetti in due fasi: nella prima fase agiscono le condizioni iniziali insieme alla batteria Ea (la batteria Eb è sostituita da in corto circuito). In questa configurazione la batteria equilibra le condizioni iniziali e non circola carica nel circuito.
Poi in fase 2 agisce solo la batteria Eb mentre le condizioni iniziali vengono azzerate (condensatori scarichi) e al posto della batteria Ea si pone un corto circuito. In questa configurazione circola una carica nel verso indicato dalla freccia. Questa carica è il risultato di una tensione di 10V su un condensatore equivalente alla serie dei 4 condensatori. La capacità equivalente risulta , dunque la carica che circola è . La carica finale di ciascuno dei 4 condensatori è quella iniziale sommata algebricamente con questa carica, uguale per tutti, che vi si aggiunge.
Il risultato sulle tensioni dei condensatori è naturalmente quello già da voi calcolato.
Prima della chiusura dell'interruttore la tensione complessiva sui condensatori è di 10V. Pertanto se invece di chiudere l'interruttore vi inserisco in serie una batteria da 10 V, tutto resta in equilibrio e non circola carica. Se poi inserisco in serie un'ulteriore batteria da 10V con i poli invertiti rispetto alla precedente è come se le due batterie non ci fossero e ci fosse invece il corto circuito imposto dall'interruttore, ovvero la condizione finale da trovare.
Allora ho immaginato un circuito come quello di figura, dove le cariche riportate sui condensatori sono condizioni iniziali
Alla chiusura dell'interruttore il circuito assume la configurazione finale da determinare.
Allora si può pensare di applicare la sovrapposizione degli effetti in due fasi: nella prima fase agiscono le condizioni iniziali insieme alla batteria Ea (la batteria Eb è sostituita da in corto circuito). In questa configurazione la batteria equilibra le condizioni iniziali e non circola carica nel circuito.
Poi in fase 2 agisce solo la batteria Eb mentre le condizioni iniziali vengono azzerate (condensatori scarichi) e al posto della batteria Ea si pone un corto circuito. In questa configurazione circola una carica nel verso indicato dalla freccia. Questa carica è il risultato di una tensione di 10V su un condensatore equivalente alla serie dei 4 condensatori. La capacità equivalente risulta , dunque la carica che circola è . La carica finale di ciascuno dei 4 condensatori è quella iniziale sommata algebricamente con questa carica, uguale per tutti, che vi si aggiunge.
Il risultato sulle tensioni dei condensatori è naturalmente quello già da voi calcolato.