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Non mi è chiaro un concetto riassumibile in questa domanda: E' quantizzata l'energia, o il modo in cui si scambia? e da qui, se è l'energia ad essere quantizzata lo è anche la massa? (essendo massa=energia)

Pur non essendo ancora iscritto a fisica, trovo stimolante questa domanda cui provo a rispondere sulla base della fisica classica che conosco + letture divulgative. Ci sarà certo qualcuno che mi rimbecca se dico cazzate. Anzitutto un conto è dire massa = energia come fai tu, un conto è dire che in determinate condizioni (per es. annichilazione protone-antiprotone) la massa può trasformarsi in energia e viceversa. Si tratta insomma di due grandezze inventate dai fisici per descrivere il mondo, originariamente del tutto indipendenti. La massa descrive essenzialmente due comportamenti del tutto diversi della materia: la sua inerzia al movimento (inerziale) e la capacità di attrarre altra materia (gravitazionale). Si può parlare semplicemente di massa solo perchè numericamente la loro misura coincide stante la costanza di "g" in un determinato luogo. L'altra grandezza, l'energia, inventata nel secolo XIX, può essere molto sbrigativamente e approssimativamente definita come "capacità di compiere lavoro". Dopo la teoria elettromagnetica di Maxwell, la scoperta della natura elettromagnetica della luce e la verifica di Hertz sulle onde elettromagnetiche, ci si accorse all'inizio del '900, che l'energia del campo elettromagnetico, come emergeva dai suoi autori, non era in grado di rendere conto dell'effetto fotoelettrico: estrazione di elettroni da parte di una radiazione luminosa che investe un metallo. Secondo la teoria in vigore la corrente fotoelettrica cioè il numero di elettroni estratti, doveva essere proporzionale all'intensità del campo elettrico e quindi dell'energia incidente (dato che F=eE) mentre l'esperienza mostrava che, finchè non si superava una certa frequenza della radiazione incidente, l'incremento di energia era inefficacie per l'estrazione. Fu così formulata la teoria dei quanti o fotoni:"pacchetti" d'energia proporzionali alla frequenza (E=hf), "corpuscoli" senza massa di cui l'energia elettromagnetica doveva pensarsi composta in DETERMINATE circostanze. In altre, interferenza o diffrazione, essa manteneva la sua natura ondulatoria. Luce come onda o corpuscolo intesa in questo senso fu l'epilogo di un secolare dibattito iniziato con Newton. Si scopre successivamente (De Broglie) che anche la materia, in determinate circostanze esibisce un comportamento ondulatorio. Una sintesi, ma solo matematica, viene con la meccanica quantistica attraverso cui si possono descrivere questi comportamenti alternativi (della luce e della materia) senza contraddizioni. Einstein ipotizza prima, e l'energia nucleare prova poi, che in determinate circostanze come quella cui accennavo l'una può trasformarsi nell'altra. Ho fatto questa "pallosa" ricostruzione che tutti conoscono per dare motivazione alla mia risposta alla tua domanda.
L'energia in certi casi si presenta "in quanti". La massa, finchè non si è trasformata in energia, NON è quantizzata in nessuna circostanza. Tutt'al più può presentare comportamenti ondulatori. In conclusione dire massa=energia, senza essere "pallosi", è un corto circuito concettuale che rischia di creare confusione su queste due grandezze inventate dai fisici.