Effetto Doppler sonoro.
Effetto Doppler sonoro.
Mi sono accorto che spesso capita che non si sappia affrontare l'effetto doppler quando la sorgente si muove non nella direzione dell'osservatore. Non pochi in effetti hanno avuto difficolta` a causa di questo nell'ultimo problema del test d'ingresso di fisica alla Normale di quest'anno (2008). Propongo quindi questo problema:
Un treno sta viaggiando su dei binari rettilinei emettendo un suono a frequenza costante dell'ordine di Hz. Un passeggero che vorrebbe prendere il suddetto treno lo aspetta alla stazione a una distanza m dai binari e ascolta il fischio emesso dal treno, che viaggia a una velocita` costante . Considerando il momento in cui il treno (che era un eurostar e dunque purtroppo non si ferma in quella stazione) passa di fronte al passeggero, scrivere la frequenza rilevata dal passeggero in funzione del tempo (con ). La velocita` del suono e` . I dati numerici sono indicativi e si chiede di trovare la risposta letterale prima di fare i calcoli.
Un treno sta viaggiando su dei binari rettilinei emettendo un suono a frequenza costante dell'ordine di Hz. Un passeggero che vorrebbe prendere il suddetto treno lo aspetta alla stazione a una distanza m dai binari e ascolta il fischio emesso dal treno, che viaggia a una velocita` costante . Considerando il momento in cui il treno (che era un eurostar e dunque purtroppo non si ferma in quella stazione) passa di fronte al passeggero, scrivere la frequenza rilevata dal passeggero in funzione del tempo (con ). La velocita` del suono e` . I dati numerici sono indicativi e si chiede di trovare la risposta letterale prima di fare i calcoli.
When a philosopher says something that is true then it is trivial. When he says something that is not trivial then it is false. --Carl Friedrich Gauss
Everything useful and pleasant in life is made out of chocolate.
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Re: Effetto Doppler sonoro.
.....
velocità osservatore
velocità sorgente
Ma in quel momento (t=0) non dovrebbe rimanere 440 Hz? Conta solo nella direzione tra sorgente e osservatore.
con V la velocità del treno e la velocità del treno rispetto al passegero nella direzione della rotaia
velocità osservatore
velocità sorgente
Ma in quel momento (t=0) non dovrebbe rimanere 440 Hz? Conta solo nella direzione tra sorgente e osservatore.
con V la velocità del treno e la velocità del treno rispetto al passegero nella direzione della rotaia
Re: Effetto Doppler sonoro.
se l'osservatore è fermo rispetto alla banchina, e il treno viaggia a velocità costante, perchè la velocità del treno relativa al tizio che aspetta varia nel tempo?
Physics is like sex: sure, it may give some practical results, but that's not why we do it.
[R. P. F.]
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Re: Effetto Doppler sonoro.
A variare nel tempo è la proiezione della velocità del treno sulla retta treno-osservatoreCarmelo ha scritto:se l'osservatore è fermo rispetto alla banchina, e il treno viaggia a velocità costante, perchè la velocità del treno relativa al tizio che aspetta varia nel tempo?
Re: Effetto Doppler sonoro.
sbaglio o ad esser precisi quella è la frequenza rilevata nell'istante ?Timmo ha scritto:
(ovvero senza tener conto del tempo che impiega a giungere al passeggero)
in tal caso credo che sarebbe
Ultima modifica di CoNVeRGe. il 28 gen 2009, 21:11, modificato 1 volta in totale.
Re: Effetto Doppler sonoro.
ho provato a svolgere i calcoli e mi viene
Re: Effetto Doppler sonoro.
Posta i passaggi così capiamo il tuo ragionamento...
comunque è vero non ho considerato il tempo che impiega il suono ad arrivare all'osservatore.
Anche perchè ho fatto una modifica all'equazione del doppler "classico" e li non serve considerare il tempo.
comunque è vero non ho considerato il tempo che impiega il suono ad arrivare all'osservatore.
Anche perchè ho fatto una modifica all'equazione del doppler "classico" e li non serve considerare il tempo.
Re: Effetto Doppler sonoro.
mmm no ho sbagliato sicuramente qualcosa.. domani forse rivedrò
Re: Effetto Doppler sonoro.
= velocità del suono, = velocità del treno
= angolo tra la direzione dei binari e la congiungiente il passeggero al treno (per chiarezza se )
per l'equazione dell'effetto doppler la frequenza percepita dal passeggero è:
(dove è il l'istante in cui si 'altera' la frequenza dell'onda in direzione del passeggero e è il tempo necessario a raggiungerlo)
ponendo e ricavando t in funzione di k si arriva a (soluzione col meno perchè )
da cui otteniamo in funzione di k e dunque
da notare che quando , il che mi rassicura sulla correttezza dello svolgimento poichè corrisponde al tempo che impiega l'onda non modificata in direzione del passeggero (quella dell'istante t=0) per percorrere il tratto d
(EDIT: ho dovuto correggere tutto perchè avevo messo v al posto di V come aveva erroneamente fatto Timmo , spero sia giusto questa volta )
= angolo tra la direzione dei binari e la congiungiente il passeggero al treno (per chiarezza se )
per l'equazione dell'effetto doppler la frequenza percepita dal passeggero è:
(dove è il l'istante in cui si 'altera' la frequenza dell'onda in direzione del passeggero e è il tempo necessario a raggiungerlo)
ponendo e ricavando t in funzione di k si arriva a (soluzione col meno perchè )
da cui otteniamo in funzione di k e dunque
da notare che quando , il che mi rassicura sulla correttezza dello svolgimento poichè corrisponde al tempo che impiega l'onda non modificata in direzione del passeggero (quella dell'istante t=0) per percorrere il tratto d
(EDIT: ho dovuto correggere tutto perchè avevo messo v al posto di V come aveva erroneamente fatto Timmo , spero sia giusto questa volta )
Re: Effetto Doppler sonoro.
son curioso di sapere se la soluzione è esatta.. che dite ?
(certo se magari applicavo un paio di arctng in piu mi usciva piu corto )
(altra cosa da notare è che facendo il limite per k che tende a infinito la formula diventa quella normale dell'effetto doppler, ovvero la distanza d dai binari diventa sempre piu trascurabile..)
(certo se magari applicavo un paio di arctng in piu mi usciva piu corto )
(altra cosa da notare è che facendo il limite per k che tende a infinito la formula diventa quella normale dell'effetto doppler, ovvero la distanza d dai binari diventa sempre piu trascurabile..)