Pallina su una semisfera

[Fedecart]

Grazie, ho editato. Qualcuno si lancia vol punto b?
La scaletta è simile, con le dovute modifiche del caso

[Ariz]

Forse ho trovato la soluzione anche al secondo in linea con il tuo ragionamento , allora:
(con le tue stesse ipotesi sul sistema di riferimento )


ora :
perciò :
Dato che il moto rotatorio senza lo strisciare è un moto rotatorio puro allora perciò

-->



mmmmh..scommetto che c'è qualcosa di sbagliato!a meno che R non è 30 cm...ma..proviamo!

[giapippa]

dunque riassumendo il punto 1) la pallina si stacca quando la forza normale è nulla giusta? (quindi mi ricavo un'espressione di N e ho risolto)

comunque per il punto b) Ariz hai energia cinetica traslazionale e rotazionale allo stesso tempo o sbaglio?

[giapippa]

@Fedecart non è che daresti uno sguardo anche a questi altri problemi che ho postato? gracias

olifis/phpBB3/viewtopic.php?f=12&t=1348&p=9051#p9051

olifis/phpBB3/viewtopic.php?f=12&t=1350

olifis/phpBB3/viewtopic.php?f=12&t=1347

[Ariz]

dunque riassumendo il punto 1) la pallina si stacca quando la forza normale è nulla giusta? (quindi mi ricavo un'espressione di N e ho risolto)

comunque per il punto b) Ariz hai energia cinetica traslazionale e rotazionale allo stesso tempo o sbaglio?

Diciamo che si! Solo che non "striscia" ma ruot e basta...ora vediamo il vaglio di federcart

[giapippa]

comunque sull'halliday c'è un problema uguale praticamente nel capitolo "Energia potenziale e conservazione dell'energia" dove
il protagonista è una ragazzino su un blocco di ghiaccio semisferico di raggio noto e vuole sapere a che altezza si stacca... tre stelle di difficolta ^^

[Fedecart]

mmmmh..scommetto che c'è qualcosa di sbagliato!a meno che R non è 30 cm...ma..proviamo!

Esatto, ci sono due errori. Prima di tutto confondi il raggio della semisfera con quello della pallina. Ora, il raggio della pallina non è dato, ma essa chiaramente ha un raggio se rotola. Allora chiama il raggio della semisfera ed quello della pallina. Se per caso la tua risposta dipende da entrambi i raggi puoi sempre fare (alla fine!!) l'approssimazione .

Come secondo errore tu consideri solo l'energia cinetica dovuta al fatto che la pallina rotola, come se rotolasse sul posto. Però si muove! Allora devi considerare sia il termine rotazionale che quello traslazionale.

Riprova

dunque riassumendo il punto 1) la pallina si stacca quando la forza normale è nulla giusta?

Si, o meglio quando inizierebbe (se solo potesse farlo) a diventare negativa. Credo che avendo una rampa particolare, costruita in modo che si annulli in un certo punto, ma all'istante successivo riprenda a essere maggiore di zero allora non succeda nulla.

comunque sull'halliday c'è un problema uguale [...] tre stelle di difficolta ^^

Veramente? Ma hai l'Halliday da liceo o universitario? Boh a mio avviso per la fase nazionale delle olimpiadi è un problema troppo facile, e naturalmente è troppo facile per un SNS o Galileiana primo anno fisica...

[giapippa]

quello da liceo!

[Ariz]

mmh..ora non ho tempo comunque ho capito l'idea lascio il testimone a giapippa (m'immergo nell'elettromagnetismo (e nel lavare i piatti XD)

[giapippa]

ahah io l'ho abbandonato dopo la soluzione al primo punto e mi sono dedicato alle onde (che palle).
Illuminaci fede