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Mate1: Si ha un polinomio di sesto grado monico, e sappiamo che p(0)=0, p(1)=1...p(5)=5. Trovare p(6). Fin qui abbastanza sul classico.

Mate2: Era un po' strana, provo a spiegare tutto quello che mi hanno fatto fare.
Hanno iniziato a farmi fare 1 diviso 7 in stile elementari, calcolando le cifre. Poi mi chiedono di rifare la stessa cosa in binario. Viene 1:111=0,001001001... mi hanno chiesto perché viene periodico così particolare, e gli ho detto perché 7=2^3-1, poi in modo non troppo chiaro sono andati avanti a chiedermi il significato di questa scrittura. Al che gli dico che moltiplicando per 111 viene molto bene, perché diventano tutti 1: 0,11111... che è 1. Al che mi chiedono perché è 1, la risposta che volevano credo fosse qualcosa del tipo: è il limite della serie perché ad ogni termine la serie è minore di 1 ma è possibile superare ogni numero minore di 1. Un problema che ho avuto è stato letteralmente capire cosa volevano, ma credo fosse fatto intenzionalmente per vedere come ragionavamo.

Fisica1: Ero l'ultimo, erano un po' a corto di domande e così mi hanno chiesto l'unico esercizio dello scritto che non avevo fatto, quello sulla gravitazione.

Fisica2: Un po' di stime varie sugli ordini di grandezza di atomi e molecole, del tipo energia di rotazione, momento di inerzia, raggio etc.. Al mio totale sconforto per il fatto di non avere la più pallida idea di quali fossero i numeri in gioco, mi hanno suggerito una pista che, passando per l'acqua di cui si sa densità e massa atomica in uma, portava fino in fondo.

Mate1: si può disegnare un triangolo equilatero congiungendo punti a coordinate intere in un piano cartesiano?
Mate2: hai due n-uple di numeri e , , che puoi permutare come vuoi; massimizza - alias enuncia e dimostra la disuguaglianza di riordinamento.

Fisica 1: come misureresti il campo magnetico terrestre? (sparo varie risposte più o meno improbabili, poi precisano:) e se disponi solo di una bussola e di una bobina?
Fisica 2: in un acquario limitato da pareti sopra e sotto c'è un bicchiere capovolto con qualche mole d'aria al suo interno; all'inizio è in equilibrio meccanico da qualche parte; che succede se scaldi o raffreddi l'acquario? se il bicchiere si trova in cima, calcola (conoscendo tutto) la temperatura a cui scende; dopo che è arrivato a fondo, calcola a che temperatura risale; fai un grafico altezza vs temperatura e dimmi che cosa ti ricorda.

Anche nel mio caso la materia scelta non ha minimamente inciso, anzi. In generale, dagli orali che ho seguito (5-6), mi pare che in fisica siano stati molto indulgenti, probabilmente anche alla luce del massacro degli scritti (promossi 8 fisici su 9; segati senza pietà chimici, biologi e - un pochino meno - matematici). In fisica hanno curiosamente fatto alcune domandine di nozionismo puro, tipo il fattore di conversione joule-caloria, la velocità di fuga dalla terra, il campo magnetico terrestre, la densità della terra....mah

Commento al primo di mate: credo sia l'unico problema mai visto in vita mia che si può fare con il celeberrimo Teorema di Pick, direttamente dalle schede olimpiche. Anche senza, eh, però dire il Teorema di Pick fa stile

Posto due domande che hanno fatto a me, sporco chimico , ma che so che hanno fatto anche ad altri matematici e fisici:

- hai una sbarra imperniata al centro e una pallina che la urta anaelasticamente con velocita' iniziale . Descrivere cio' che avviene dopo l'urto. Ripetere l'esercizio nel caso in cui la sbarretta sia libera di muoversi, senza attriti, sempre con urto anaelastico.

- si considera un filo conduttore cilindrico di lunghezza che si puo' considerare infinita, che ha al suo interno una cavita', anch'essa cilindrica, con asse parallelo a quello del cilindro grande. Si suppone che questo filo sia attraversato da una corrente di intensita' ; si determini il campo magnetico al centro della cavita'.

eli9o ha scritto:Matematica:
1)calcolare il lato del cubo inscritto (si dice così?) in un ottaedro regolare
2)pseudo triangolo di Tartaglia: un commissario ha fatto la "cornice" alternando agli estremi zeri e uni poi i numeri dentro si ottengono sommando i 2 sopra come nella costruzione del triangolo di Tartaglia
11
0-0
1--1
0---0
...
La domanda era trovare una formula chiusa per la somma della n-esima riga.

Fisica:
1)determinare la forma di un contenitore a simmetria assiale con un rubinetto in fondo tale che l'altezza del liquido contenuto cali a velocità costante (secondo me è bello, consiglio di provare)
2)determinare resistenza e capacità in un circuito RC note la corrente iniziale e quella dopo 5 secondi. Poi ha tolto resistenza e generatore e i cavi collegati al condensatore finivano in 2 elettrodi in una soluzione di AgOH (idrossido di argento?). Mi ha chiesto di calcolare il volume di ossigeno che si genera nella soluzione.

Poi mi han fatto una domanda su uno dei parecchi errori stupidi dello scritto. Non ho perseverato ed erano contenti

Io ho provato per matematica anche se non credo che la difficoltà dei problemi tenga molto conto di questo.

Questo l'han chiesto anche a me, ma prima mi han chiesto la parte sull'elettrolisi, e poi sul circuito RC =D

Addendum generico: Fisici e Chimici sono stati commissari abbastanza umani, si riusciva a "dialogare", sorridevano ed è scappata qualche batutta. I matematici NO. Aridi nel loro guardarti tutti insieme in ASSOLUTO SILENZIO (con disprezzo, ma in fondo sono un chimico...), seduti intorno al miserando tavolino. Cattivi ù.ù

Mi scuso se rispondo in ritardo:

Mate 1:
in un piano cartesiano considera i triangoli rettangoli che hanno centro nell'origine e la cui somma dei cateti è uno; trova un'espressione su x e y che caratterizzi l'unione di tutti i punti di questi triangoli (soluzione )
Mate 2:
domanda facile facile di probabilità circa due dadi, uno di sei, l'altro di 4 facce.

Fisica 1.
come misureresti la velocità della luce (ho dato l'esempio storico della ruota dentata, ma lui voleva che dicessi l'osservazione degli spostamenti periodici dei satelliti di altri pianeti, insieme all'effetto doppler)
Fisica 2
hai un circuito con un sacco di schifezze, tra resistenze, induttanze e capacità. Qual'è la carica finale sulle capacità (molto facile); se tolgo le resistenze, che succede? (oscillazioni tra induttanza e capacità)

domande di fisica che ho sentito da altri orali:
- perché le porte/finestre sbattono se c'è corrente d'aria?
- una palla da basket ed una da tennis (di massa molto minore) sono ad una certa altezza da terra, con la palla da tennis sopra quella da basket; cadono: cohe succede? come rimbalzano da terra? a che altezza arriva la pallina da tennis?
- il solito condensatore a pelo d'acqua (un vecchio ipho già postato da Rigel se non sbaglio)
- una pallina si trova in cima ad un cono e può scorrere sulla sua superficie laterale secondo una guida a forma di vite (supponiamo il passo della vite molto breve). Quando arriva a terra come si muovono il cono e la pallina? tutto l'affare è appoggiato su un piano senza attrito. (mi è stato riferito quindi non sono sicuro fosse proprio così, ma mi pare di sì)

Ippo ha scritto:domande di fisica che ho sentito da altri orali:
- perché le porte/finestre sbattono se c'è corrente d'aria?

[OT] Effetto Coandă? [/OT]

Matematica:
1) Sia il prodotto di interi consecutivi positivi a partire da . Trovare il di tutti i con fissato.
2) Sia , con . Siano le radici di , dimostrare che .

Fisica:
1) Calcolare il rendimento di un ciclo composto da queste trasformazioni:
-espansione isoterma a da a
-compressione isobara da a
-compressione isoterma a da a
-espansione isobara da a
dire perché il rendimento non è lo stesso di un ciclo di Carnot che lavora tra e .
2) Lo stesso esercizio dato a Alberto, sul filo bucato infinito percorso da corrente.

Jing ha scritto:Matematica:
1) Sia il prodotto di interi consecutivi positivi a partire da . Trovare il di tutti i con fissato.

- benvenuta (o benvenuto)!

- fatto utile per chi leggerà questo topic tra 11 mesi: quella domanda è un classico, viene fatta spesso (lo scorso anno credo l'abbiano fatta a un biologo).