Due motociclisti percorrono un percorso circolare di 500m e la gara costa di 10 giri. Il primo ha una velocità di 35 km/h e il secondo di 20 km/h. A che giro il primo doppierà per la quarta volta il secondo?
Mi rendo conto che è facile, e lo ho già impostato. solo che, guardando un po' su internet, ci sono due soluzioni diverse, chi dice settimo giro e chi dice decimo. Se potreste delucidarmi, magari scrivendo una breve risoluzione (anche perchè è un quesito d'ammissione alle università)
Grazie
Gara su pista circolare
Re: Gara su pista circolare
Si intende a quale giro il primo avrà percorso 4 giri in più del secondo, ho capito bene?A che giro il primo doppierà per la quarta volta il secondo?
Per semplicità portiamo lo spazio in km. Lo spazio percorso dal secondo ciclista sarà dunque dove n è il numero di giri percorsi dal secondo ciclista. Inoltre il primo ciclista ha percorso 4 giri in più del secondo quindi inoltre si deve considerare lo stesso tempo per tutti e due i ciclisti (partono contemporaneamente) si tratta quindi di risolvere il sistema:
Ho messo tutto in un unico sistema per chiarezza, le sostituzioni però sono immediate. Risolvendo ho trovato (se non ho sbagliato i calcoli), cioè il sorpasso si avrà durante il sesto giro percorso dal secondo ciclista, mentra per il primo sarà il decimo giro. Spero di essere stato chiaro e di non aver sbagliato i calcoli (controlla tu per sicurezza).
Re: Gara su pista circolare
ok grazie io l'avevo impostato in maniera più complessa, ma mi serviva un'impostazione come questa dal momento che è un quesito dei test di ammissione