Biliardo a dischi

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CoNVeRGe.
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Re: Biliardo a dischi

Messaggio da CoNVeRGe. » 27 mar 2009, 14:36

Assumendo uno strisciamento sulla sponda nel punto P per tutto il tempo infinitesimo dovrebbe bastare risolvere il sistema:


da cui:

pascal
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Re: Biliardo a dischi

Messaggio da pascal » 27 mar 2009, 14:58

D'accordo.

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Falco5x
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Re: Biliardo a dischi

Messaggio da Falco5x » 27 mar 2009, 17:10

Bene, mi pare un buon ragionamento.
Però adesso mi spiegate perché la dopo l'urto deve essere uguale (in valore) e contraria (in verso) alla prima dell'urto, ovvero
.
Concordo che pare verosimile, ma vorrei una dimostrazione se possibile dettagliata. Non lo dico per pignoleria, ma solo perché io ci sono arrivato con considerazioni energetiche che non so se siano corrette.

pascal
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Re: Biliardo a dischi

Messaggio da pascal » 27 mar 2009, 19:58

Direi che la forza d’attrito produce una variazione della velocità angolare e l’annullamento della , ma non influenza la . Quindi la dissipazione di energia dell’attrito non viene operata nei confronti di . La reazione ortogonale della sponda non inficia la velocità angolare né quella orizzontale, ma agisce soltanto su . Poiché la parete manifesta un urto perfettamente elastico nella direzione y, la si ribalta. Applicherei la conservazione alla quota dell’energia cinetica e alla quantità di moto lungo y. Dalla teoria dell’urto elastico tra il cilindro ed una parete di massa molto grande discende la riflessione della .

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Re: Biliardo a dischi

Messaggio da CoNVeRGe. » 27 mar 2009, 20:12

Adesso però mi sorge il dubbio: la forza d'attrito compie lavoro?

pascal
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Re: Biliardo a dischi

Messaggio da pascal » 27 mar 2009, 20:17

Si, perchè l'attrito è dinamico.

String
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Re: Biliardo a dischi

Messaggio da String » 27 mar 2009, 20:20

Falco5x ha scritto:Uno degli elementi che mi soprendono e che quindi mi fanno dubitare della soluzione trovata è la invarianza del risultato rispetto alla velocità angolare del disco (purché superiore a un certo minimo).
Ma il rimbalzo nella sola direzione ortogonale alla sponda avviene solo nel caso in cui la velocità angolare del disco abbia un valore particolare, e non vale quindi per ogni valore di ,no?

pascal
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Re: Biliardo a dischi

Messaggio da pascal » 27 mar 2009, 20:30

Se è soddisfatta la condizione sulla velocità angolare, sul coefficiente
di attrito e sull'elasticità della sponda, il rimbalzo avviene alla stessa
maniera. Conta lo scivolamento e non la particolare velocità angolare.

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Re: Biliardo a dischi

Messaggio da CoNVeRGe. » 27 mar 2009, 20:32

pascal ha scritto:Si, perchè l'attrito è dinamico.
Però non vi è spostamento, a spostarsi è solo il punto di applicazione sul disco...

pascal
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Re: Biliardo a dischi

Messaggio da pascal » 27 mar 2009, 20:44

Ciò è vero per l'attrito statico. Qui sono impulsivi la reazione
normale e l'attrito . Le forze sono
grandi e gli spostamenti piccoli.

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