Asta che cade.

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Re: Asta che cade.

Messaggio da CoNVeRGe. » 25 mar 2009, 16:14

Ho letto la soluzione del problema delle nazionali e mi son convinto del fatto che lì l'asta non tocchi la parete superiormente ma inferiormente, ovvero cade dalla parte opposta rispetto ad essa ruotando intorno ad O fino a quando non la lascia, come in questo. Che il risultato sia lo stesso non credo sorprenda più di tanto..

Penso comunque che la situazione in quello delle nazionali renda lo svolgimento più semplice.

String
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Re: Asta che cade.

Messaggio da String » 25 mar 2009, 17:19

E' vero! Quindi la situazione non è la stessa! Ecco perchè nelle soluzioni si considerava solo l'energia rotazionale...

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Re: Asta che cade.

Messaggio da CoNVeRGe. » 25 mar 2009, 17:41

String ha scritto:E' vero! Quindi la situazione non è la stessa! Ecco perchè nelle soluzioni si considerava solo l'energia rotazionale...
Non è esattamente la stessa però in entrambe il centro di massa percorre fino ad un certo punto una circonferenza, e per fare questo necessita di una forza orizzontale (identica in entrambi i casi, da qui la stessa soluzione) data dal contatto con la parete. Come spiegato chiaramente nella soluzione il corpo si staccherà quando necessiterà di una forza diretta verso la parete.

Penso non abbiano considerato l'energia cinetica traslazionale proprio perchè 'vedono' la situazione dal punto O, un punto fisso durante la rotazione, rispetto al quale l'asta ha solo velocità rotazionale e non di traslazione.
Infatti vale questa equazione:



con:

sono i momenti di inerzia dell'asta rispetto a un asse ortogonale ad essa, passante per un estremo e per il centro di massa rispettivamente

è la velocità angolare di rotazione, uguale in entrambi i casi

è la velocità del centro di massa

Qualcuno che ha la certezza di questo (per me è una scoperta) ci sprechi due paroline in merito, in nostro aiuto. Grazie :D

String
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Re: Asta che cade.

Messaggio da String » 25 mar 2009, 18:11

Dovrebbe essere una formulazione equivalente del teorema degli assi paralleli secondo il quale il momento d'inerzia di un corpo relativo ad un determinato asse è uguale alla somma tra il momento d'inerzia relativo ad un asse parallelo al precedente e passante per il centro di massa, e il prodotto tra la massa del corpo e il quadrato della distanza fra i due assi.
In formule sarebbe:



Se si moltiplicano entrambi i membri per si ha in pratica ciò che hai scritto tu...

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