Orali SNS

[Alex90]

Prova a mettere il tutto per iscritto per bene ora

[Gauss91]

secondo me bisognerebbe considerare come se rimbalzasse prima la pallina più in basso e poi tornando verso l'alto urta immediatamente quella piccola...perchè ci sono due urti, quello pallina in basso-pavimento, e quello pallina-pallina....in questo modo la pallina più un alto se ha massa minore dell'altra schizza via dopo l'urto

.

Avevo pensato esattamente alla stessa cosa, per questo nel mio primo post ho scritto che le palline si separano. Tuttavia prima ho fatto quell'esperimento e ho visto che le monetine NON si separano, poi ho risolto il sistema che ho impostato (Pigkappa mi fa intuire che ho sbagliato ma non ho capito dove...) e ho visto che le velocità delle due palline sono alla fine uguali.

[Alex90]

Scusa ma secondo te le monetine sono un buon esempio di urto elastico?

[Gauss91]

Scusa ma secondo te le monetine sono un buon esempio di urto elastico?

Molto più delle palline da tennis/basket . Comunque quello è solo un aneddoto che mi ha spinto a calcolare quel sistema. Se quel sistema è sbagliato e se qualcuno mi può spiegare dove, allora ben venga. Ma andare a puntualizzare su un esperimento stupido che non è neanche un esperimento mi pare esagerato .

[Pigkappa]

Se ho capito bene, scrivi la conservazione della quantità di moto dopo che la massa 1 ha urtato per terra. Quindi nell'equazione:

---> avevo detto una cosa poco chiara, comunque qualcosa lì dentro non funziona.

[Alex90]

Per carità non volevo criticare eccessivamente ma semplicemente farti notare che come "verifica sperimentale" mi sembra funzionare poco ...sono solo dei consigli
Comunque se lasci cadere una palla da basket ben gonfia ti ritorna più o meno alla stessa altezza (non credo che se lasci cadere una monetina succede lo stesso), ergo l'urto è quasi perfettamente elastico, un po' meno lo è quello della pallina da tennis (ma per un esperimento casalingo non mi viene in mente niente di meglio), prova a farlo e vedrai

[Nagdhar]

Quando la massa inferiore si scontra col pavimento cambia il verso del proprio moto

[Nagdhar]

Se ho capito bene, scrivi la conservazione della quantità di moto dopo che la massa 1 ha urtato per terra. Quindi nell'equazione:

---> avevo detto una cosa poco chiara, comunque qualcosa lì dentro non funziona.

Credo che ciò che non funzioni nel sistema di Gauss91 sia relativo al segno dei membri: dopo che la massa 1 ha urtato il pavimento la sua velocità cambia verso, come quella della massa m2, e nel sistema il segno delle quantità di moto.

[Nagdhar]

Ricostruiamo il puzzle: dopo queste considerazioni spero di aver intuito la soluzione del problema. Ringrazio Alex90 per il suggerimento relativo alla prova con il pallone da basket. Cerco di svolgere passo passo, con calma e modestia, il mio ragionamento alla luce dei vostri interventi davvero utili ed istruttivi.
A) Quando il corpo costituito dalle due masse a contatto cade, come detto da Gauss91, per la conservazione dell'energia meccanica la velocità acquisita dal corpo stesso è .
Il primo urto che avviene è sostanzialmente relativo al sistema in caduta libera ed al pavimento di massa M. In questo caso , approssimazione possibile per il semplice fatto che la massa del corpo è trascurabile rispetto alla massa gigantesca del pavimento, che ovviamente dopo l'urto avrà ancora velocità nulla. Considerando la velocità del corpo prima dell'urto e risolvendo rispetto a V (velocità del corpo dopo l'urto) otterremo dalla conservazione della quantità di moto:



ed in base all'approssimazione saggiamente proposta e quindi . Da ciò si deduce che appena dopo l'urto la sfera , che sta sotto , avrà velocità uguale in modulo a quella del corpo poco prima dell'urto, ma verso opposto.

B) Applicando la conservazione della quantità di moto per l'urto tra e , dopo l'urto di tutto il corpo col pavimento (ringrazio Pigkappa per aver citato l'errore nell'equazione di Gauss91, che ho poi intuito essere circa i segni delle velocità) prendo in esame la seguente equazione:
dove la velocità della massa dopo l'urto è uguale in modulo ma non in verso a quella del corpo prima dell'urto per la dimostrazione precedentemente effettuata. Risolvendo l'equazione secondo ottengo:



dove e quindi rispetto a (velocità di dopo il primo urto), sarà diversa in modulo solo alla luce del rapporto e poiché questo rapporto è sempre maggiore di 1, sarà maggiore di in modulo e la pallina si staccherà da .

Scusate il lungometraggio (per me appassionante!)
Un grazie a tutti i vostri interventi

P.S.: spero di essere stato chiaro e di essermi rifatto agli occhi (spesso troppo attenti) di Pigkappa.
L'esperimento di Gauss91, sembrava contraddire quanto detto, ma sappiamo che le masse delle monetine sono piuttosto vicine: invito Gauss91 a svolgere l'esperimento proposto da Alex90 e cambierà anch'egli immediatamente opinione!

[Gauss91]

Ragazzi scusate per i voli pindarici di ieri ma oggi sono più sano mentalmente .
L'equazione che ho scritto io è giusta formalmente (i segni - non cambiano molto dato che io parlavo di moduli), il problema è il fatto che la qdm non si conserva, dato che la forza impulsiva del pavimento è esterna al sistema. Quindi, ogni equazione con conservazione della qdm non va bene nel primo urto, ma può essere applicata solo nel secondo (quello pallina-pallina). In tal caso, possiamo dire cose abbastanza sensate solo se la pallina di sopra è più leggera, altrimenti il problema diventa molto più complesso. (Ringrazio sentitamente Pigkappa per tutte le delucidazioni).

P.S.: ho provato oggi a scuola a fare come detto da Alex usando un pallone da basket e una pallina da ping pong... inutile dire il risultato: la pallina da ping pong schizza ovviamente via a grande velocità, anche se è praticamente impossibile realizzare un evento con parametro d'urto 0.