Scrivo la mia soluzione senza leggere la tua, per poi confrontare.
Risolvo prima il punto 2.), poi l'1.), poi gli altri.
2.) Nel caso di moto browniano, la distanza dal punto di origine aumenta con la radice quadrata del tempo:
 = \alpha \sqrt{t})
per un qualche

. Il coefficiente

dipende dalla velocità della molecola e dal libero cammino medio

. Se stessi facendo il concorso disegnerei la funzione
 = \sqrt{x})
per far vedere come è fatta.
Dopo un tempo

, il volume esplorato dalle particelle è
 = \frac{4}{3} \pi \alpha^3 t^{3/2})
. Ci chiedono il volume esplorato per unità di tempo, quindi esplicitiamo la sua derivata:
1.) Inizialmente il moto è come nel punto 2.), ma non si può mai attraversare il muro. Evidentemente nessuna particella supera il limite

. Sperando che basti una stima approssimata per cui non bisogna preoccuparsi troppo della geometria delle celle e del punto di partenza della particella, stimerei come dimensione caratteristica proprio

.
3.) Questo è un bel casino. Sia

la probabilità di penetrazione. Assumo che

perché mi sembra nello spirito del problema. Adesso bisogna dividere i casi

,

e quello intermedio

.
Se

, la matrice non ostacola il moto e il grafico rimane quasi uguale a quello del punto 2.)
Se

, la particella passa raramente. Il grafico per piccoli tempi rimane uguale a quello del punto 1.), ma per grandi tempi continua comunque a salire, per quanto lentamente. Spiego qua cosa intendo per "grandi tempi". Sia

il tempo caratteristico in cui si raggiunge il limite nel caso 1.) Per "grandi tempi" intendo
)
. In pratica, la pendenza della retta
)
passa da

fino a tempi minori di

, a

per tempi maggiori di

.
Se

, gli urti con le altre particelle e quelli con la matrice ostacolano la particella circa con la stessa frequenza. In tal caso una approssimazione ragionevole del moto è che
)
sia lineare ma, dopo una breve partenza con pendenza

, poi si assesti a pendenza minore, ad esempio una pendenza come
})
. Ho scelto questa funzione perché si riduce correttamente ai risultati che ho proposto nei due casi limite qua sopra.
Il testo ci chiede come stimare

. Confrontando il grafico da misure di
)
, che spero possiamo realizzare per molte particelle, con i tre grafici proposti qua sopra possiamo capire in quale dei tre casi ci troviamo, e stimare

. Dobbiamo però conoscere alcuni tra

,

,

o la velocità media delle particelle; se abbiamo letteralmente solo il grafico non si può fare.
4.) 
ha dimensioni di L^2/T. Il coefficiente

che ho usato sopra ha a sua volta dimensioni di

. Evidentemente hanno lo stesso significato fisico - più grande è la diffusione, più velocemente si diffondono le particelle - quindi stimerei

.

è la pendenza della retta
 = \alpha^2 t)
per piccoli tempi, che a occhio stimerei con

. Ricavando

dalla formula per

, viene

m che sinceramente mi sembra troppo piccolo perché è più piccolo del raggio degli atomi.
Penso di aver interpretato male le misure nel grafico e invece di micro (metri quadri), quelli fossero (micro metri) quadri. Se così fosse, si otterrebbe

m che è un ragionevole raggio di interazione molecolare.
Di che molecola si tratta? Non ne ho assolutamente idea. Se consideriamo

come il libero cammino medio, possiamo usare

per stimare

m/s. Poi usiamo

per trovare

. In unità di masse del protone,

, viene

che è molto grande.
Avevo scritto "questa dovrebbe essere una molecola estremamente complicata. Non penso sia giusto."
Ma poi ho chiesto a ChatGPT e invece forse è giusto. Masse di alcuni

sono assolutamente normali per molecole organiche.
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)