A è soggetta a due forze conservative quella elettrica generata dal campo E costante fra le armature e perpendicolare ad esse e dalla forza gravitazionale diretta verso il basso e parallela ad esse. Il moto risultante partendo essa da
con velocità nulla avviene nel piano contenente il punto iniziale perpendicolare alle armature. Rispetto ad un riferimento fisso
usuale le equazioni del moto dovrebbero essere
\frac{ qEt^2}{ m}] \vec i)
e
gt^2 ]\vec j )
Calcoliamo ora l'energia cinetica acquistata nel tempo t dal lavoro delle forze attive conservative elettrica e gravitazionale e lo confrontiamo poi con quello effettuato dalla forza dissipativa
.
Abbiamo
m v_x^2 = L_x = qE(x-x_0) ; (1/2)mv_y^2=L_y=mg(y_0 - y))
ovvero
m(v_x^2+v_y^2)= \frac{(qEt)^2 }{2m }+\frac{mg^2t^2 }{ 2})
.Pertanto il lavoro delle forze attive per unità di tempo (potenza motrice) dovrebbe essere
mentre la potenza dissipatrice dovrebbe essere
^2+g^2])
Da questo risultato sembra che per tempi lunghi
e che quindi la particella dovrebbe arrestarsi e la sua energia essere dissipata in calore. Ma teoricamente il moto dovrebbe essere ripreso per poi arrestarsi di nuovo e cosi via...
