SNS n.3,2023
Re: SNS n.3,2023
Mi riferisco all'espansione binomiale di
ponendo
e
ma non torna neppure così. Perchè? Fino a quale n? viene indipendente da l e non va bene...
Re: SNS n.3,2023
Data
con l'approssimazione binomiale avrei ottenuto
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?T(l)=m[\omega^2(R+L) - \frac{GM}{(1+\frac{2l}{R+L})(R+L)^2}])
Sono su una strada sbagliata???
Sono su una strada sbagliata???
Re: SNS n.3,2023
Per poter sommare quei termini, devi portare tutti i termini in
al numeratore.
Ti faccio un esempio. Come si approssima
per
?
Il termine di sinistra
è gia scritto in modo comodo, per quello di destra usiamo la formula per
trovando
, quindi:
![](http://latex.codecogs.com/png.latex?\displaystyle (1+x) - \frac{1}{1+x} \approx (1+x) - (1-x) = 2x)
Dovrai fare la stessa cosa con l'espressione in
, facendo attenzione a non semplificare
troppo presto. Togliere
fin da subito dall'espressione
ti farà trovare il risultato sbagliato, sarebbe come trascurare subito il primo
nella mia espressione.
Ti faccio un esempio. Come si approssima
Il termine di sinistra
Dovrai fare la stessa cosa con l'espressione in
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
Re: SNS n.3,2023
Io avevo capito che 1+x si approssima con 1 perchè nella somma x è trascurabile rispetto a 1 .Se invece ci fosse stato un fattore moltiplicativo si sarebbe lasciato.... comunque veniamo a T(l) dove il tuo x è rappresentato da
. Abbiamo da semplificare
...E' così fino a qui??
Re: SNS n.3,2023
E' esattamente il caso che ho descritto sopra:
Per quanto riguarda il tuo conto, non ho seguito per intero la discussione precedente, ma partendo dalla formula:
Si perturba
Mi aspetto che i termini che non moltiplicano
E se non sbaglio viene fuori che:
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
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Re: SNS n.3,2023
Confermo il tuo risultato. Si noti come, sostituendo la lunghezza
Re: SNS n.3,2023
Sono contento di aver trovato l'approssimazione giusta come afferma Pigkappa. Usando l'approssimazione di Tarapia e considerando l=100 km dalla sezione con raggio 5 cm, si potrebbe ottenere la trazione della sezione occorrente che però mi verrebbe 2 .m
che dovrebbe essere minore di quella disponibile di un nanotubo pari a
Per cui m<
mi pare troppo abbondante. Mi sa che sbaglio???
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Re: SNS n.3,2023
Vorrei innanzitutto vedere quale espressione simbolica tu ottenga perHiggs ha scritto: ↑12 dic 2023, 19:22 Sono contento di aver trovato l'approssimazione giusta come afferma Pigkappa. Usando l'approssimazione di Tarapia e considerando l=100 km dalla sezione con raggio 5 cm, si potrebbe ottenere la trazione della sezione occorrente che però mi verrebbe 2 .mche dovrebbe essere minore di quella disponibile di un nanotubo pari a
Per cui m<
mi pare troppo abbondante. Mi sa che sbaglio???
Ultima modifica di Tarapìa Tapioco il 13 dic 2023, 19:31, modificato 1 volta in totale.
Re: SNS n.3,2023
L'espressione della forza T(l) che coincideva con quella di Pigkappa era
che poi Tarapia ha ulteriormente semplificato in
e che io ho utilizzato per avere una forza di trazione corrispondente a l=100 km
Si tratta della trazione occorrente che deve essere minore della trazione di rottura di un nanocubo pari a
ovvero ![](http://latex.codecogs.com/png.latex?m\leq \frac{10^{11}}{2.10^{-1}}=5.10^{11}kg)
Tarapia ma non è uguale al tuo?
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_e_biggrin.gif)
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