170. Zona sicura
170. Zona sicura
Un cannone spara proiettili da terra con velocità in qualsiasi direzione. Il cannone può regolare l'angolo che la velocità iniziale forma con l'orizzontale a piacere. Trovare l'equazione della curva che demarca la zona sicura dalla zona pericolosa (ovvero dove può arrivare un proiettile).
Re: 170. Zona sicura
Do per nota l'equazione della parabola
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Per risolvere il problema, considero un generico punto : la mia intenzione è trovare la massima raggiunta da una qualsiasi delle parabole possibili; la mia intenzione è allora trovare che mi restituisce un massimo.
Si ha allora
Questa è una parabola che ha un massimo quando
Allora la traiettoria generale cercata corrisponde, sostituendo, a
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Per risolvere il problema, considero un generico punto : la mia intenzione è trovare la massima raggiunta da una qualsiasi delle parabole possibili; la mia intenzione è allora trovare che mi restituisce un massimo.
Si ha allora
Questa è una parabola che ha un massimo quando
Allora la traiettoria generale cercata corrisponde, sostituendo, a
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