170. Zona sicura

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lance00
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170. Zona sicura

Messaggio da lance00 » 2 dic 2018, 14:13

Un cannone spara proiettili da terra con velocità in qualsiasi direzione. Il cannone può regolare l'angolo che la velocità iniziale forma con l'orizzontale a piacere. Trovare l'equazione della curva che demarca la zona sicura dalla zona pericolosa (ovvero dove può arrivare un proiettile).

sg_gamma
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Re: 170. Zona sicura

Messaggio da sg_gamma » 2 dic 2018, 20:37

Do per nota l'equazione della parabola
.
Per risolvere il problema, considero un generico punto : la mia intenzione è trovare la massima raggiunta da una qualsiasi delle parabole possibili; la mia intenzione è allora trovare che mi restituisce un massimo.
Si ha allora

Questa è una parabola che ha un massimo quando
Allora la traiettoria generale cercata corrisponde, sostituendo, a
.

lance00
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Re: 170. Zona sicura

Messaggio da lance00 » 3 dic 2018, 21:24

posta pure il 171!

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