Ciao a tutti, posto questo problema perché mi sembra che non se ne sia mai parlato (probabilmente perché è molto semplice).
Ho provato a risolverlo, però volevo avere una conferma perché temo di aver mal interpretato la traccia.
James Chadwik scoprì il neutrone nel 1932 e poté determinare la massa, m, studiandone l'urto con atomi di idrogeno, H, e di azoto, N, il cui rapporto di massa m/m era noto. Mostrare che m/m è determinabile se si misurano le massime velocità v e v ottenibili da atomi di idrogeno e azoto, inizialmente fermi, in un urto elastico con un neutrone di velocità fissa ma ignota.
SNS problema 1 anno 1999/2000
Re: SNS problema 1 anno 1999/2000
Propongo la mia soluzione.
Indichiamo con , , le masse rispettivamente dell' Azoto, Idrogeno e Neutrone. Durante il problema indicherò con il rapporto , che conosciamo e con Il rapporto da determinare . Inoltre indicherò con e rispettuvamente la velocita del neutrone dopo l'urto con l'Azoto e con l'Idrogeno. Gli urti sono elastici, quindi si conserva sia l'energia sia la quantità di moto. Tuttavia, per semplificare un pò i conti, scriveremo l'equazione di conservazione della quantità di moto e una seconda equazione espressa dal teorema : le velocità relative di due particelle dopo la collisione è l'opposto delle velocità relative prima della collisione (che comunque si dimostra con la conservazione dell'energia e quantità moto)
Scriviamo le quattro equazioni:
Isoliamo dalle prime due equazioni e e sostituiamo nella terza e quarta. Eguagliando poi la terza e la quarta equazione , sostituendo per semplicità e . Giungiamo a:
Infine, Isolando , arriviamo alla soluzione.
Indichiamo con , , le masse rispettivamente dell' Azoto, Idrogeno e Neutrone. Durante il problema indicherò con il rapporto , che conosciamo e con Il rapporto da determinare . Inoltre indicherò con e rispettuvamente la velocita del neutrone dopo l'urto con l'Azoto e con l'Idrogeno. Gli urti sono elastici, quindi si conserva sia l'energia sia la quantità di moto. Tuttavia, per semplificare un pò i conti, scriveremo l'equazione di conservazione della quantità di moto e una seconda equazione espressa dal teorema : le velocità relative di due particelle dopo la collisione è l'opposto delle velocità relative prima della collisione (che comunque si dimostra con la conservazione dell'energia e quantità moto)
Scriviamo le quattro equazioni:
Isoliamo dalle prime due equazioni e e sostituiamo nella terza e quarta. Eguagliando poi la terza e la quarta equazione , sostituendo per semplicità e . Giungiamo a:
Infine, Isolando , arriviamo alla soluzione.
"No, no, you're not thinking; you're just being logical. "
Re: SNS problema 1 anno 1999/2000
Bene, il risultato è lo stesso Solo che io nello svolgimento avevo sviluppato i due sistemi con le equazioni della conservazione della quantità di moto e dell'energia cinetica...più calcoli insomma!!
Comunque inizialmente il mio dubbio stava nel considerare gli urti come singoli (idrogeno e neutrone/azoto e neutrone) o no (cioè idrogeno, azoto e neutrone in un unico urto). Ma in quest' ultimo caso avrei avuto più incognite di quante fossero le equazioni.
Comunque inizialmente il mio dubbio stava nel considerare gli urti come singoli (idrogeno e neutrone/azoto e neutrone) o no (cioè idrogeno, azoto e neutrone in un unico urto). Ma in quest' ultimo caso avrei avuto più incognite di quante fossero le equazioni.