Palla in una vasca
Palla in una vasca
Una vasca piena d'acqua ha un foro circolare sul fondo di raggio , e una palla di raggio è appoggiata sul fondo in modo da coprire il foro. Il livello dell'acqua viene fatto scendere lentamente fino a quando la pallina si stacca dal fondo. Trovare l'altezza dell'acqua in questo momento.
Domanda bonus: Che livello ha l'acqua quando la spinta verso l'alto che essa esercita sulla pallina è massima?
Immagine:
edit: aggiunta l'immagine
Domanda bonus: Che livello ha l'acqua quando la spinta verso l'alto che essa esercita sulla pallina è massima?
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Ultima modifica di arna1998 il 24 feb 2016, 19:14, modificato 1 volta in totale.
Re: Palla in una vasca
Siccome sulla palla agiscono 3 forze (la forza peso, la forza di Archimede e la forza dovuta alla pressione dell'acqua) indicate rispettivamente con Fp, Fa ed F. La palla si stacca dal fondo quando Fa=Fp+F per cui dovrei ottenere qualcosa come h= (d*4/3*pigreco*R^3 - Mg)/(d*4*pigreco*R^2) dove d indica la densità del liquido e M la massa della palla. Scusate se non ho scritto in latex ma sto ancora imparando
Re: Palla in una vasca
In realtà sulla palla agiscono soltanto 2 forze, la forza peso e la forza di Archimede. Infatti quest'ultima forza è dovuta alla differenze di pressione che l'acqua esercita su diversi punti di un corpo totalmente immerso in un liquido. Se conti la forza dovuta alla pressione dell'acqua stai contando 2 volte la forza di archimede.
Re: Palla in una vasca
Ops! Scusa ho sbagliato Comunque l'impostazione è quella di prima o ci sono dei barbatrucchi per cui si fa in altro modo?
Re: Palla in una vasca
L'idea di bilanciare le forse è giusta
C'è un piccolo trucchetto da usare per calcolare la forza di archimede
Dalle formule che hai scritto posso dirti di fare attenzione, perché la palla non è totalmente immersa in acqua
C'è un piccolo trucchetto da usare per calcolare la forza di archimede
Dalle formule che hai scritto posso dirti di fare attenzione, perché la palla non è totalmente immersa in acqua
Re: Palla in una vasca
Ok ci sono, oggi pomeriggio ci ragiono se ho tempo... Per curiosità, qual'è l'origine di codesto esercizio? ahahahah
P.S. per la domanda bonus la spinta massima si ha quando il volume della palla immerso è massimo per cui di altezza pari a 2R?
P.S. per la domanda bonus la spinta massima si ha quando il volume della palla immerso è massimo per cui di altezza pari a 2R?
Re: Palla in una vasca
Il problema viene dal teso E8 consigliato qui: http://forum.olifis.it/olifis/phpBB3/vi ... p?f=3&t=13.
No per il bonus . Mi sono accorto che il testo forse risulta poco chiaro, quindi aggiungo l'immagine (cosa che forse avrei dovuto fare fin dall'inizio )
No per il bonus . Mi sono accorto che il testo forse risulta poco chiaro, quindi aggiungo l'immagine (cosa che forse avrei dovuto fare fin dall'inizio )
Re: Palla in una vasca
Grazie ora è tutto molto più chiaro stasera provo a pensarci e a dare una soluzione
Re: Palla in una vasca
Ho un paio di dubbi: la forza di Archimede è indipendente dal livello dell'acqua sino a quando questo sfiora la palla giusto? Per cui una volta che il livello scende e lascia scoperta anche sopra la palla la forza di Archimede diminuisce ergo la palla se non è salita prima non salirà nemmeno ora quindi la spinta massima si avrebbe per qualsiasi h, infatti stavo provando a farlo e mi è uscito che il volume immerso della palla dovrebbe uscire qualcosa del tipo 1/3*pigreco*(R^2-r^2)(3R-radice(R^2-r^2)... dove sbaglio?
Re: Palla in una vasca
In questo caso no . Questo perché la forza di Archimede non è altro che la risultante della forza esercitata dalla pressione del liquido su un corpo totalmente avvolto dal esso. In questo caso la parte sotto della palla non è a contatto con l'acqua, quindi in questa parte il liquido non esercita alcuna pressione.Woodman ha scritto:la forza di Archimede è indipendente dal livello dell'acqua sino a quando questo sfiora la palla giusto?