56: specchio relativistico
56: specchio relativistico
Uno specchio è inclinato di un angolo 
rispetto all'asse x e viene mantenuto in moto a velocità 
nella direzione positiva delle x. Un raggio di luce incide sullo specchio formando un angolo 
rispetto alla normale quindi riflesso ad un angolo 
rispetto alla normale. Trovare .
Re: 56: specchio relativistico
So che c'è la soluzione 
ga di questo problema che usa solo leggi di conservazione...e proprio per questo non la scrivo, ma uso l'approccio che tutti (me compreso) odiano: i conti.
Probabilmente avrò sbagliato qualcosa...ma boh, tanto non scrivo la "soluzione", ma un modo per ricavarla facendo tanti tanti conti
Se per andrea va bene così sblocchiamo la staffetta che sembra morta e la consegniamo alle future generazioni (forse...)
Chiamo S il sistema di riferimento del laboratorio, e S' quello solidale con lo specchio
Inoltre definisco
l'angolo tra l'asse negativo delle x e il fascio di luce incidente e 
l'angolo tra asse negativo delle x e il fascio riflesso, questo nel sistema S.
In corrispondenza definisco
e 
nel sistema S'.
Giocando un po' con gli angoli si trova che
1)
2)
Usando le trasformazioni delle velocità, posizioni et simila, si scompone la velocità della luce usando
e 
e ciclici, e si ottengono con (non molta) fatica le seguenti relazioni:
3))
4)+\cos\theta'\sin(2\phi))
5)
La 1) mi da, la 3) , la 4) , la 5) e la 2)
I conti non oso farli...
tuttavia, grazie alle abilità contose di drago, volendo scrivere in maniera un po' più esplicita, giocando con le matrici si è trovato che:(i al RHS sono il rapporto tra le velocità, quello al LHS è l'angolo cercato)
)+\gamma(\beta^2+\cos(2\phi))\sin(\alpha+\phi)+\sin(2\phi)\cos(\alpha+\phi)}{\gamma(1+\beta^2\cos(2\phi))+\gamma(\beta^2+\cos(2\phi))\sin(\alpha+\phi)+\sin(2\phi)\cos(\alpha+\phi)}\right))
Probabilmente avrò sbagliato qualcosa...ma boh, tanto non scrivo la "soluzione", ma un modo per ricavarla facendo tanti tanti conti
Se per andrea va bene così sblocchiamo la staffetta che sembra morta e la consegniamo alle future generazioni (forse...)
Chiamo S il sistema di riferimento del laboratorio, e S' quello solidale con lo specchio
Inoltre definisco
In corrispondenza definisco
Giocando un po' con gli angoli si trova che
1)
2)
Usando le trasformazioni delle velocità, posizioni et simila, si scompone la velocità della luce usando
3)
4)
5)
La 1) mi da
I conti non oso farli...
tuttavia, grazie alle abilità contose di drago, volendo scrivere
Re: 56: specchio relativistico
Il quaderno dove feci questo problema credo sia ormai nel paradiso (o forse inferno) dei quaderni... tuttavia mi fido delle abilitá contose di drago quindi confermo 
Re: 56: specchio relativistico
#Salvatoresantosubito
Era ora di sbloccarla
Era ora di sbloccarla
Re: 56: specchio relativistico
Beh ma io avrei potuto decidere di non rispondere quindi secondo me anch io mi merito una santificazione 
Re: 56: specchio relativistico
No tu meriti le pene dell'inferno per aver pubblicato il problema più contoso di sempre
Re: 56: specchio relativistico
Ma no siete voi normalisti che lo avete trasformato in un problema contoso
In realtá si fa quasi a mente
In realtá si fa quasi a mente